Z wykształcenia ekonomista, w 1965 ukończył studia na Uniwersytecie Kopenhaskim. Pracował w radzie ds. rzemiosła, administracji szkoły średniej, a także jako doradca finansowy i dziennikarz. Działalność polityczną rozpoczął w organizacji studenckiej liberałów, następnie stopniowo awansował w partyjnej strukturze. W 1971 po raz pierwszy został wybrany do Folketingetu, w duńskim parlamencie zasiadał do 1984[1].
W 1972 został wiceprzewodniczącym Venstre. W 1977 przejął kierownictwo w partii, gdy Poul Hartling otrzymał nominację na wysokiego komisarza ONZ ds. uchodźców. W 1978 został zatwierdzony na tej funkcji przez partyjny kongres[1]. W latach 1978–1979 sprawował urząd ministra spraw zagranicznych, ponownie wchodził w skład duńskiego rządu zasiadał w latach 1984–1985 jako minister finansów[3].
W 1984 zrezygnował z funkcji rządowych, parlamentarnych i partyjnych. Wiązało się to z nominacją do nowej Komisji Europejskiej. Henning Christophersen w latach 1985–1995 wchodził w skład trzech kolejnych KE, którymi kierował Jacques Delors. Pełnił funkcję wiceprzewodniczącego Komisji Europejskiej, odpowiadał również za sprawy gospodarcze i monetarne[1].
Po zakończeniu pracy w strukturach europejskich obejmował kierownicze stanowiska w zarządach i radach nadzorczych różnych przedsiębiorstw[1].