Obecnie jest komisarzem meczów siatkówki Plusligi.
Mąż Magdaleny oraz ojciec Oliwii i Arkadiusza.
Grzegorz Szymański swoją karierę rozpoczynał w Ostrovii Ostrowiec Świętokrzyski, potem trafił do Szkoły Mistrzostwa Sportowego w Rzeszowie, później grał przez trzy lata w Sosnowcu. Od 2000 roku grał w zespole z Częstochowy (z półrocznym wypożyczeniem do EKS Skry Bełchatów), następnie zaś dla Jastrzębskiego Węgla. Kolejne dwa sezony grał dla AZS-u Olsztyn, następne dwa zaś dla Delecty Bydgoszcz. 27 czerwca 2011 roku podpisał dwuletni kontrakt z AZS-em Politechniką Warszawską[1].
17 lipca 2013 roku wrócił po 4 latach przerwy do AZS-u Olsztyn[2].
Pierwszy raz zagrał w seniorskiej reprezentacji pod kierunkiem trenera Ireneusza Mazura w 1998 roku w debiucie Polski w Lidze Światowej, miał wtedy 19 lat. Polska grała w tamtym turnieju z Rosją, Brazylią oraz z Jugosławią. Szymański był zmiennikiem Pawła Papke.
Grzegorz Szymański był jednym ze "Złotych Chłopców Mazura", którzy w 1995 roku zdobyli brązowy medal w mistrzostwach Europy kadetów w Barcelonie, rok później złoty na mistrzostwach Europy juniorów w Izraelu, a w 1997 roku złoty medal na mistrzostwach Świata w Bahrajnie.
