Studiował teologię i filozofię w Seminarium Patriarchalnym w Wenecji, święcenia kapłańskie przyjął 24 września 1922. Pracował jako duszpasterz na terenie patriarchatu weneckiego. W listopadzie 1936 otrzymał tytuł tajnego szambelana papieża Piusa XI (potwierdzony przez Piusa XII w 1939), później tytuł papieskiego prałata domowego (1943). Pełnił funkcję sekretarza i radcy Centralnej Komisji Włoskiej Akcji Katolickiej.
W październiku 1946 został mianowany biskupem pomocniczym Wenecji, ze stolicą tytularną Assume; sakry biskupiej udzielił mu 8 grudnia 1946 kardynał Adeodato Giovanni Piazza, patriarcha Wenecji. Od listopada 1948 był arcybiskupem tytularnym Sardi. W kwietniu 1955 został przeniesiony na stolicę biskupią Werona, zachowując tytuł arcybiskupa ad personam. W listopadzie 1958 został mianowany patriarchą Wenecji; zastąpił wybranego na papieża Angelo Giuseppe Roncalliego, który już jako Jan XXIII powołał Urbaniego do Kolegium Kardynalskiego w grudniu 1958. Urbani, który otrzymał tytuł prezbitera S. Prisca, był w gronie 23 pierwszych kardynałów mianowanych przez Jana XXIII.
Zmarł we wrześniu 1969 i został pochowany w katedrze w Wenecji. Jego następca na weneckiej stolicy patriarszej Albino Luciani, podobnie jak poprzednik, został wybrany na papieża (Jan Paweł I).