Ukończył gimnazjum w Lublinie, a następnie Wydział Matematyczno-Fizyczny Szkoły Głównej w Warszawie, gdzie pozostał jako pracownik naukowy. Opublikował kilka prac z zakresu przewodnictwa elektrycznego. Zajmował się badaniami polskiej przyrody górskiej, badaniami nachylenia magnetycznego i badaniami fizjograficznymi, znane prace to: Rybie Jezioro w Tatrach polskich, Morskie Oko powyżej Rybiego Jeziora, Pięć Stawów w Dolinie Roztoki, Czarny Staw Gąsienicowy pod Kościelcem. Był inicjatorem i redaktorem „Pamiętnika Fizjograficznego” i „Wszechświata”.
Eugeniusz Dziewulski wraz z małżonką Anielą (z Krauzów) mieszkali w Warszawie przy ul. Podwale 4. Mieli siedmioro dzieci, które wychowywali w atmosferze głębokiego patriotyzmu i pietyzmu dla polskiej nauki, a wśród nich synowie: Stefan – późniejszy ekonomista i prawnik, Władysław – astronom, Wacław – fizyk, przyszli profesorowie szkół wyższych, a także córki: Eugenia – ekonomistka i Maria – artysta grafik.