Tănase zaczynał karierę w Argeș Pitești, gdzie grał w latach 2000–2009, z roczną przerwą na wypożyczenie do Dacia Mioveni. W barwach tego w 105 meczach strzelił 7 goli.
6 sierpnia 2009 roku Tănase podpisał 5-letni kontrakt ze Steauą Bukareszt. Klub zapłacił za transfer 1,8 mln euro, a jego były klub, Argeș Pitești, dostał 50% kwoty od kolejnego transferu zawodnika. 13 grudnia 2009 r. Tănase strzelił pierwszą bramkę dla Steauy w meczu z Internațional Curtea de Argeș. Steaua wygrała ten mecz 3:2.
W reprezentacji Rumunii Tănase zadebiutował 19 listopada 2008 roku w meczu z Gruzją. Od tamtej pory rozegrał 9 meczów w reprezentacji i strzelił jedną bramkę.
