W lipcu 1979 Queens Park Rangers zapłacili 250 000 funtów za 19-letniego Woodsa. Woods zagrał dla QPR w 63 meczach ligowych w ciągu następnych dwóch sezonów[4]. W marcu 1981 Norwich City kupiło Woodsa z QPR za 225 000 funtów. W 1985 Woods wygrał swój drugi Puchar Ligi, pokonując Sunderland 1:0 na Wembley. Łącznie strzegł barw Kanarków w 216 spotkaniach[5].
Ówczesny grający trener RangersówGraeme Souness kupił Woodsa latem 1986 za 1,2 miliona funtów. Woods z Rangersami czterokrotnie świętował mistrzostwo Scottish Football League Premier Division w sezonach 1986/87, 1988/89, 1989/90 i 1990/91. Oprócz tego Rangersi trzykrotnie wygrywali Puchar Ligi Szkockiej w sezonach 1986/87, 1987/88 i 1990/91. Woods zagrał dla The Gers w 173 spotkaniach ligowych[6].
Po powrocie z USA był piłkarzem Sunderlandu, jednak nie zagrał żadnego spotkania w barwach Czarnych Kotów. Karierę piłkarską zakończył po sezonie 1997/98 w Burnley[9].
Woods w reprezentacji Synów Albionu zadebiutował 16 czerwca 1985 w wygranym 5:0 meczu ze Stanami Zjednoczonymi[10]. Rok później został powołany na Mistrzostwa Świata w Meksyku. Podczas turnieju był rezerwowym bramkarzem, a bramki Anglików strzegł Peter Shilton.
W 1990 znalazł się w drużynie na drugie w karierze Mistrzostwa Świata[11]. Na włoskim turnieju po raz kolejny był rezerwowym, a podstawowym bramkarzem był Peter Shilton. Anglicy zakończyli mistrzostwa na 4. miejscu.
W 1992 pojechał na swój ostatni turniej, czyli Euro 1992 w Szwecji. Woods rozegrał trzy spotkania grupowe z Danią, Francją i gospodarzem Szwecją[12]. Woods wystąpił także w 7 spotkaniach eliminacyjnych do Mistrzostw Świata 1994. Eliminacje zakończyły się dla Anglii brakiem awansu do turnieju finałowego.
Po raz ostatni w drużynie narodowej Woods zagrał 9 czerwca 1993, w przegranym 0:2 meczu ze Stanami Zjednoczonymi[10]. Łącznie Woods w latach 1985–1993 wystąpił w 43 spotkaniach reprezentacji Anglii[12].
.jpg)
