Urodził i wychował się w Polsce. Przeżył Holocaust i w 1944 roku wyemigrował do Palestyny. Uczył się w Instytucie Alii w Petach Tikwie oraz w jesziwie organizacji Bene Akiwa w Kefar ha-Ro’e, skąd przeniósł się do jesziwy Merkaz Ha-Raw Kuk w Jerozolimie. W latach 1952–1956 był członkiem krajowej dyrekcji ruchu Bene Akiwa.
W roku 1990 został dyrektorem Krajowego Urzędu Konwersji, zajmującego się procesami konwersji na judaizm. W 2008 roku jako przewodniczący bejt dinu sfałszował podpis na akcie konwersji, co wywołało halachiczną dyskusję co do legalności owego procesu. Mimo to Drukman pozostał na swoim stanowisku.
