Pochodzi z Denver. Karierę hokejową rozpoczynał w Saint Louis. Studiował na University of Maine, gdzie przez trzy lata występował w drużynie akademickiej. W drafcie NHL z 2005 został wybrany przez St. Louis Blues. W drużynie rozegrał sześć meczów w sezonie NHL (2008/2009) i siedem w sezonie NHL (2010/2011), zaś w latach 2008-2012 głównie grał w zespole Peoria Rivermen w lidze AHL. W lutym 2012 nabył go kanadyjski klub Ottawa Senators[1]. W barwach drużyny zdążył rozegrać dziesięć spotkań w sezonie NHL (2011/2012), a ponadto występował też w zespole farmerskimBinghamton Senators w AHL. W drużynie Senatorów był zmiennikiem pierwszego bramkarza, swojego rodaka Craiga Andersona[2]. W kolejnym sezonie NHL (2012/2013) zaliczył trzynaście meczów i pod jego koniec, na początku kwietnia 2013 został zawodnikiem klubu Tampa Bay Lightning[3], z którym wkrótce podpisał dwuletni kontrakt[4]. W ramach wymiany pomiędzy klubami Ottawa otrzymała z Tampy napastnika Cory'ego Conachera oraz prawo wyboru w czwartej rundzie draftu NHL 2013[5]. W nowym zespole Bishop do końca sezonu zasadniczego pojawił się na lodzie dziewięć razy. Od końca lutego 2017 zawodnik Los Angeles Kings[6]. Od maja 2017 zawodnik Dallas Stars[7].
Został najwyższym bramkarzem w lidze NHL[8][9]. Z racji swojego wzrostu i w odniesieniu do imienia nosi przydomek Big Ben jako skojarzenie do wieży zegarowej o tej samej nazwie w Londynie[10].
Kariera reprezentacyjna
Uczestniczył w turniejach mistrzostw świata w 2010, 2013, Pucharu Świata2016. W rywalizacji z 2013 zagrał 5 spotkań z 10 wszystkich kadry[11] (aczkolwiek w decydujących meczach występował drugi golkiper, John Gibson). Uzyskał skuteczność interwencji 87,61% (18. miejsce) i średnią goli straconych na mecz 2,83 (15. miejsce)[12].
