Zadebiutował podczas rajdu Barbórki Warszawskiej 2008[3]. W kolejnych latach startował w Rajdowym Pucharze Polski. W 2012 roku wystartował w Mistrzostwach Polski, zajmując 4. miejsce w klasie CEFT[4]. W 2013 roku startował na Litwie, zdobył mistrzostwo Litwy w klasie 5. W 2014 roku zadebiutował w mistrzostwach świata w klasie JWRC, na koniec sezonu zajmując 7. miejsce[5]. W tym samym roku wygrał Rajd Barbórki Warszawskiej w klasie 2[6]. W 2019 roku razem z Jarosławem Baranem wywalczyli 5. miejsce w klasyfikacji generalnej w 76. edycji rajdu Polski (Skoda Fabia R5)[7].
Starty w Pucharze Świata Rajdów Terenowych FIA
W roku 2015 Aron Domżała rozpoczął starty w Pucharze Świata FIA w rajdach terenowych za kierownicą Polarisa RZR 1000 w kategorii T3. Debiut miał miejsce[8] podczas Baja Aragón[9], gdzie zajął 2. miejsce w swojej klasie. Do końca roku wystartował jeszcze w dwóch rajdach, Baja Poland, gdzie zajął 1. miejsce oraz w Maroku, gdzie uplasował się na podium w swojej klasie.
W 2016 roku zaliczył wszystkie 9 rund pucharu świata, czterokrotnie wygrywając w kategorii T3 i ostatecznie zdobywając puchar Świata w tej kategorii[10]. W tym samym podczas Baja Portalegre 500 zadebiutował w kategorii T1, w samochodzie Toyota Hilux z belgijskiej stajni Overdrive[11]. W 2017 roku wystartował w 10. rundach pucharu świata w Toyocie Hilux T1 ze stajni Overdrive racing. Sezon zakończył na 3. miejscu w klasyfikacji generalnej. Najlepszym wynikiem sezonu było 3. miejsce w Rajdzie Kazachstanu[12]. W 2018 roku razem z Maciejem Martonem wystartowali w pojedynczych rundach pucharu świata.
W 2019 zadebiutował w rajdzie Dakar (Toyota Hilux). Na piątym etapie zajmował 8. miejsce. Z powodu utknięcia samochodu na półce skalnej był zmuszony zakończyć rajd po 5. etapie[13]. W tym samym sezonie razem z Maciejem Martonem wywalczyli 3. miejsce w rajdzie Abu Dhabi Desert Challenge (Toyota Hilux)[14], po czym na rajd Maroka zmienili auto na Can-Am Maverick X3 ze stajni South Racing. Podczas Rajdu Maroka wygrali 2 odcinki specjalne w kategorii T3 (UTV).
W 2020 r. ponownie próbował swych sił w rajdzie Dakar w kategorii SxS (UTV) w samochodzie Can-Am Maverick X3. Wygrał pierwszy etap rajdu[15], potem jeszcze 4 razy meldował się na podium etapów. Awaria silnika zmusiła załogę do jego wymiany za co otrzymała 50 godzin kary. Ostatecznie zakończyli rajd na 30. miejscu w kategorii lekkich pojazdów SxS (UTV)[16].
W 2021 r. wziął udział w rajdzie Dakar wraz z Maciejem Martonem w barwach Monster Energy Can-Am w samochodzie Can-Am Maverick X3. Ostatecznie ukończyli rajd na 3. miejscu w kategorii lekkich pojazdów SxS (UTV)[17]. Zdobyli także pierwsze miejsce w czwartym etapie rajdu[18]. Był to pierwszy raz, kiedy na podium rajdu Dakar stanęła polska załoga samochodowa.
