W 1880 ukończył studia na Collegium Medicum Uniwersytetu Jagiellońskiego[3]. Tam był asystentem w Katedrze Fizjologii, od 1885 wykładał patologię i terapię chorób wewnętrznych[3]. Przez pewien czas pracował u boku prof. Kocha w Berlinie[3]. Od 1890 pełnił funkcję profesora na Uniwersytecie Jagiellońskim. W 1893 objął tam Katedrę Patologii Ogólnej i Doświadczalnej[3]. Był profesorem nadzwyczajnym patologii ogólnej na Uniwersytecie Jagiellońskim[7]. Po stworzeniu Wydziału Lekarskiego Uniwersytetu Lwowskiego w 1897 objął tam posadę z poleceniem zorganizowania tamże kliniki[3]. Był profesorem zwyczajnym chorób wewnętrznych na Uniwersytecie Lwowskim[7]. Był prorektorem, a w latach 1905-1906 był rektorem Uniwersytetu Lwowskiego[7]. Był posłem-wirylistą do Sejmu Krajowego Galicji, a w 1919 w Warszawie. Antoni Władysław Gluziński jest autorem prac o fizjologii, patologii i diagnostyce przewodu pokarmowego. Za sprawą jego organizacji kliniki, osiągnięć naukowych i w kształceniu medyków powstało określenie „szkoły Gluzińskiego”[3]. Po przeniesieniu ze Lwowa do Warszawy został szefem katedry na tamtejszym Uniwersytecie Warszawskim[3], kierownikiem Kliniki Chorób Wewnętrznych do 1931, dziekanem Wydziału Lekarskiego[7]. Po przejściu w stan spoczynku był emerytowanym profesorem patologii i terapii szczegółowej chorób wewnętrznych[7][8].
Jest także jednym z założycieli Towarzystwa Internistów Polskich oraz Towarzystwa Walki z Gruźlicą, został członkiem honorowym Towarzystwa Przeciwgruźliczego[7]. Jest twórcą stosowanej przez pół wieku w całej Europie metody wczesnego rozpoznawania raka żołądka. Organizator pierwszej polskiej przychodni przeciwgruźliczej. Był czynnym członkiem rzeczywistym Polskiej Akademii Umiejętności[3]. Był także honorowym członkiem wielu towarzystw lekarskich (Praga, Zagrzeb, Belgrad, Kraków, Lwów, Warszawa, Poznań, Wino, Katowice i z wielu innych miast polskich, w praktyce niemal wszystkich towarzystw polskich)[3][7]. Otrzymał tytuł doktora honoris causaUniwersytetu Stefana Batorego w Wilnie[3][8]. Był pierwszym honorowym prezesem Związku Lekarzy Słowiańskich[7]. Według stanu z 1914 był prezesem sekcji balneolekarskiej Krajowego Związku Zdrojowisk i Uzdrowisk we Lwowie[9].
Zmarł 10 kwietnia 1935 w Warszawie[3]. Został pochowany na cmentarzu Powązkowskim w Warszawie 13 kwietnia 1935 (kwatera 166-5-10)[10]. Był żonaty z Zofią z domu Sokołowską herbu Gozdawa (1866-1943), mieli sześcioro dzieci[11].
