W latach 2001–2004 zajmowała stanowisko dyrektora w Instytucie Badań nad Gospodarką Rynkową. Była też dyrektorem programowym periodyku „Prawo i ekonomia w telekomunikacji”. W 2004 założyła Centrum Studiów Regulacyjnych.
Od 15 listopada 2005 do 6 maja 2006 zajmowała stanowisko podsekretarza stanu do spraw łączności w Ministerstwie Transportu i Budownictwa. Od 14 stycznia 2006 do 8 maja 2006 pełniła obowiązki prezesa Urzędu Komunikacji Elektronicznej, które zostały powierzone jej przez Kazimierza Marcinkiewicza po przekształceniu UKE z Urzędu Regulacji Telekomunikacji i Poczty. Od 8 maja 2006 do 1 lutego 2012 sprawowała urząd prezesa UKE.
W 2013 została ekspertem Fundacji Republikańskiej i objęła funkcję wiceprezesa w nowo powołanym Stowarzyszeniu „Republikanie”, założonym przez posła Przemysława Wiplera, które zaangażowało się w projekt posła Jarosława Gowina „Godzina dla Polski”[3] (i następnie w powstanie partii Polska Razem, z którą Anna Streżyńska podjęła współpracę jako ekspert). Po ustąpieniu Przemysława Wiplera z funkcji prezesa „Republikanów” przejęła jego obowiązki[4], jednak krótko po przegraniu wyborów na prezesa opuściła szeregi stowarzyszenia.
Od 2012 związana ze spółką Wielkopolska Sieć Szerokopasmowa, gdzie była przewodniczącą rady nadzorczej, a w 2014 została jej prezesem[5]. W 2015 powierzono jej kierowanie projektem Internet dla Mazowsza[6]. Zasiadła także w różnych ciałach doradczych, m.in. w Radzie ds. Cyfryzacji w Ministerstwie Administracji i Cyfryzacji oraz UNGC[7]. Od sierpnia 2015 członkini rady Ośrodka Analiz Strategicznych[8].
16 listopada 2015 powołana na urząd ministra cyfryzacji w rządzie Beaty Szydło[9]. Została rekomendowana przez Polskę Razem[10], która w listopadzie 2017 przekształciła się w Porozumienie (Anna Streżyńska nie zdecydowała się jednak przystąpić do ugrupowania)[11].
11 grudnia 2017 objęła stanowisko ministra cyfryzacji w nowo utworzonym rządzie Mateusza Morawieckiego[12]. Została odwołana 9 stycznia 2018[13]. W tym samym miesiącu ogłoszono powstanie przedsiębiorstwa technologicznego MC² Solutions, w którym powierzono jej funkcję prezesa zarządu[14]. W 2024 z ramienia lokalnego komitetu kandydowała do rady powiatu pruszkowskiego[15].
