Wychowanek Maghrebu Fez, w którym grał w latach 2006–2013. Następnie w latach 2013–2015 piłkarz FARu Rabat, dla którego rozegrał 38 spotkań w marokańskiej ekstraklasie. W 2015 roku przeszedł do klubu Raja Casablanca, w której jest podstawowym bramkarzem i do czerwca 2021 roku rozegrał ponad 200 spotkań.
Zaczynał karierę w 2004 roku jako zawodnik Maghrebu Fez[4]. W sezonie 2006/2007 zajął z tym zespołem 14. miejsce, w sezonie 2007/2008 11., a w dwóch kolejnych 8.[3] W sezonie 2010/2011 zaczął być podstawowym bramkarzem i rozegrał 16 meczów, został wicemistrzem kraju oraz zdobył krajowy puchar[3][5]. W kolejnych sezonach rozgrywał odpowiednio 18 i 28 spotkań[3]. W sezonie 2011/2012 zdobywał z Maghrebem Afrykański Puchar Konfederacji i Afrykański Super Puchar[5]. Podczas tego finału tego drugiego pucharu, który odbył się 25 lutego 2012 roku, Anas Zniti rozegrał 59 minut i nie puścił bramki[6], a jego miejsce zajął Ismail Kouha[7].
13 lutego 2013 roku Anas Zniti doznał kontuzji podczas pojedynku powietrznego podczas meczu Maghreb Fez–Wydad Casablanca. Gdy upadł na ziemię, stracił przytomność, a następnie został szybko odwieziony do szpitala[8]. Kilka dni później okazało się, że kontuzja nie zagraża jego karierze[9].
Pod koniec sezonu 2012/2013 napływały plotki transferowe dotyczące Znitiego. Początkowo walczyły o niego dwa kluby z Casablanki – Raja i Wydad[10]. Ta pierwsza drużyna podniosła cenę kontraktu, aby zniechęcić lokalnego rywala[11]. Później do walki dołączył się FAR Rabat[12]. Ostatecznie to stołeczny klub pozyskał bramkarza[2].
W Maghrebie łącznie rozegrał 39 ligowych meczów[13].
FAR Rabat (2013–2015)
W stołecznym zespole Anas Zniti zadebiutował 23 sierpnia 2013 roku. Przeciwnikiem był FUS Rabat, mecz zakończył się porażką 0:1[14]. Spośród wszystkich, 15 meczów sezonu 2013/2014, Anas Zniti tylko raz zachował czyste konto[15]. W kolejnym sezonie był podstawowym bramkarzem FARu. Spośród 30 spotkań marokańskiej ekstraklasy opuścił tylko 8. W sezonie tym dwukrotnie zachowywał czyste konto i puścił 11 bramek[16]. Kiedy był nieobecny, zastępował go Ali Grouni[17][18][19].
Pod koniec 2014 roku napłynęły informacje o pozyskaniu Znitiego przez Raję Casablanca, powodem miał być brak jakichkolwiek trofeów w stołecznym klubie[20]. Do podpisania kontraktu przez bramkarza doszło 9 czerwca 2015 roku, miał obowiązywać przez 3 sezony[15].
W stołecznym klubie rozegrał 37 meczów ligowych[21].
Raja Casablanca (2015–)
W zespole z największego miasta Maroka Anas Zniti zadebiutował 6 września 2015 roku w meczu przeciwko FUSowi Rabat, przegranym 2:0. Mimo to zagrał 30 meczów ligowych (wszystkie)[22]. Zaliczył także jedną asystę[23].
W sezonie 2016/2017 opuścił tylko jedno spotkanie[24] – 29 kwietnia 2017 roku w bramce zastąpił go Mohamed Bouamira[25]. W tym właśnie sezonie po raz drugi w karierze zdobył Puchar Maroka[5].
Anas Zniti w kolejnym sezonie również był podstawowym bramkarzem klubu Raja. Opuścił 4 mecze[26]. Tak jak w sezonie poprzednim – rezerwowym bramkarzem był Mohamed Bouamira[27][28][29].
W sezonie 2018/2019 zagrał wprawdzie mniej spotkań niż w sezonie poprzednim (23), ale udało mu się zdobyć opaskę kapitana na jeden mecz[30][31]. W kolejnym meczu oddał opaskę kapitana obrońcy klubu Raja – Badrowi Banounowi[32]. W sezonie tym po raz drugi zdobył Afrykański Puchar Konfederacji i Afrykański Super Puchar[5].
W sezonie 2019/2020, przerwanym przez pandemię, Anas Zniti pozostał podstawowym bramkarzem, rozgrywając 25 meczów[33]. Przyczynił się do mistrzostwa[5].
W sezonie 2020/2021 Raja podjęła próby przedłużenia kontraktu ze Znitim. Do porozumienia nie doszło[34][35].
13 sierpnia 2021 roku przedłużono ze Znitim kontrkakt[36]. Zanim jednak do tego doszło, plotkowano o możliwości dołączenia do Renaissance Berkane, z którego odszedł Zouheir Laaroubi[37].
Podczas 15. kolejki GNF 1, 30 grudnia 2021 roku w meczu przeciwko Maghrebowi Fez, doznał kontuzji ręki, która okazała się poważna[38]. 2 stycznia 2022 roku poddał się operacji[39]. Powrócił po czterech miesiącach na mecz z ES Sétif[40].
W sezonie 2021/2022 rozegrał 21 spotkań ligowych[41]. Kiedy trwała jego rehabilitacja, występował za niego Amir El Haddaoui[42][43][44]. Ponownie przyczynił się do tytułu mistrza kraju[5].
W sierpniu 2022 roku podpisał kontrakt na kolejny rok[45].
W sezonie 2023/2024 również był podstawowym zawodnikiem grając wszystkie mecze w lidze, wpuszczając 15 bramek i 17 razy zachowując czyste konto[52]. Zdobył też puchar Maroka po raz trzeci w swojej karierze[5], grając we wszystkich meczach swojego zespołu[53].
Kariera reprezentacyjna
Anas Zniti w reprezentacji kraju zadebiutował 8 stycznia 2013 roku w meczu przeciwko Zambii, zremisowanym bezbramkowo[3]. Zniti wszedł na boisko w 46. minucie[54].
Podczas tej samej imprezy 3 lata później Zniti z reprezentacją również zatriumfował. W fazie pucharowej pokonywał odpowiednio: Zambię[60], Kamerun[61] i Mali w finale[62]. Po tym ostatnim meczu został wybrany najlepszym zawodnikiem spotkania[63].