PROFILPELAJAR.COM

Aleatoryzm (łac. ālěā^[1]^[a], także indeterminizm^[3]) – technika kompozytorska w muzyce współczesnej^[4] polegająca na dopuszczeniu przez kompozytora przypadkowości podczas wykonywania kompozycji w zakresie pewnych jej elementów, zakładając tym samym niepowtarzalność samego wykonania. Twórcą terminu jest Pierre Boulez^[1]. Za pioniera aleatoryzmu uznawany jest John Cage^[5]. Aleatoryzm jest jedną z cech teatru instrumentalnego^[6]^[7]. Muzycy tacy jak Sylvano Bussotti^[8] indeterminowali swoją muzykę wykorzystując notację graficzną.

Aleatoryzm wiąże się z surrealizmem. Według Józefa Michała Chomińskiego „źródłem surrealizmu są podświadome, niekontrolowane, spontaniczne procesy psychiczne. Dlatego motorem działań artystycznych staje się ich czysta przypadkowość”, surrealizm zaś „rozbija formę tak dalece na oddzielne elementy, że tracą one związek ze sobą i umożliwiają powstawanie nowych, nieoczekiwanych stosunków i asocjacji (aleatoryzm), albo tworzy formę z heterogenicznych niezależnych od siebie elementów (collage)”.

Autor może używać czynnika losowego już na etapie komponowania (podobnie jak w dadaizmie), albo pozostawić pewną dowolność wykonawcy. W zapisie nutowym polega to na celowo niedookreślonym zapisie, np. nieregularna linia falista na pięciolinii zamiast określonych dźwięków. Inną metodą jest budowanie kompozycji z krótkich elementów składowych, których kolejność wybierana jest losowo w czasie wykonywania utworu (np. Klavierstück XI Stockhausena).

Czasem obok skomponowanego dzieła, dopuszcza się udział innych dźwięków, nie podlegających zapisowi, jak na przykład w jednej z kompozycji Johna Cage’a, w której użyto 12 odbiorników radiowych przypadkowo przestrajanych w trakcie wykonywania utworu. Do innych metod stosowanych w muzyce aleatorycznej należy komponowanie na zespół instrumentalny o dowolnym składzie, organizowany ad hoc, w czysto przypadkowy sposób (zobacz: teoria formy otwartej).

Aleatoryzmu nie należy mylić z improwizacją występującą np. w muzyce jazzowej, gdyż dowolność przejawia się tu w inny sposób. Jednocześnie formą aleatoryzmu kontrolowanego może być reprezentowana przez Wolfganga Fortnera improwizacja w granicach określonych wysokością dźwięków^[9].

Z akustycznego punktu widzenia każde wykonanie utworu jest zjawiskiem aleatorycznym, gdyż precyzyjna notacja muzyczna nie równa się absolutnej precyzji wykonawczej.

Historia

Niedookreśloność jest nieodłącznym elementem muzyk i znana była w pierwotnej muzyce pozaeuropejskiej^[10]. Jednym z pierwowzorów aleatoryzmu była koncepcja elastic form autorstwa Henry’ego Cowella^[11]. Termin ten pierwotnie odnosił się do muzyki elektronicznej Wernera Meyera-Epplera i Herberta Eimerta, w której oznaczał „procesy, których przebieg jest w przybliżeniu ustalony w szczegółach jednak zależy od przypadku”^[12]. Sam indeterminizm powstał jako odpowiedź na serializm, jego teoretyczne uporządkowanie wraz z „realnym kształtem dźwiękowym, dającym wrażenie braku uporządkowania i statycznej monotonnej «tapety» brzmieniowej”^[3]. Józef Michał Chomiński wiązał aleatoryzm z wykonawcami, którzy na własną rękę próbowali pokonywać trudności interpretacyjne w związku z postępującym skomplikowaniem zapisu muzycznego wobec iluzoryczności jego ścisłego wykonania, pragnącymi również przywrócenia ich aktywnego udziału w wykonaniu^[13]. Częściowo aleatoryczny charakter posiada również nowoczesna polichronia^[14]. Utwory aleatoryczne są z reguły jednoczęściowe – aleatoryczne formy cykliczne oraz muzyka kameralna należą do rzadkości^[15]. Peter Kolman dążył w swojej twórczości do integracji przeciwstawnych zjawisk, takich jak m.in. aleatoryzm oraz styl kompozytorski Edgara Varèse’a^[16].

Rodzaje

Technika aleatoryczna może przybierać dwojaką formę^[17]:

elementy przypadkowe objawiają się podczas prac nad utworem – determinowanie kompozycji od wyniku rzutu kostką lub monetą, losowania z talii kart, korzystania z generatora dźwięków;
elementy przypadkowe wprowadzane są przez wykonawcę zgodnie z notacją muzyczną.

Indeterminizmowi mogą podlegać różne elementy kompozycji, m.in.^[17]:

artykulacja – np. „Music of Changes” z 1951 Johna Cage’a^[b];
czas trwania dźwięku – np. „Music of Changes” Cage’a^[b];
dynamika – np. „Music of Changes” Cage’a^[b]
kolejność wykonania odcinków utworu^[c] – np. Klavierstück XI z 1956 Karlheinza Stockhausena, III Sonata fortepianowa z 1957 Pierre’a Bouleza, „Music for Piano” z 1956 oraz „Koncert fortepianowy” z 1958 Cage’a^[d];
wysokość dźwięku – np. „Music of Changes” Cage’a^[b];
obsady wykonawczej – np. „Winter Music” Cage’a^[3], „Autumn ’60” Corneliusa Cardewa^[22].

Witold Lutosławski wprowadził pojęcie aleatoryzmu kontrolowanego^[e] „oznaczający ograniczony zakres działania przypadku. W myśl tej zasady kompozytor ustala architektonikę utworu oraz wszystkie jego jakości, z wyjątkiem synchronizacji jednocześnie wykonywanych partii wokalnych lub instrumentalnych granych ad libitum w ściśle określonym czasie. Swoboda dotyczy agogiki i rytmiki, zaś dzięki sprecyzowaniu pozostałych zasadniczych elementów dzieła muzycznego oraz formy, jakość brzmienia utworu jest zawsze podobna we wszystkich wykonaniach”^[25]. Według Bogusława Schaeffera pierwszą kompozycją kontrolowanie aleatoryczną było „Ordini” Franca Evangelistiego z 1955^[26].

Przykłady

Witold Lutosławski podczas pobytu w Finlandii (marzec 1965). W tym samym roku Lutosławski skomponował aleatoryczne „Paroles tissées” dedykowane Peterowi Pearsowi.

Poniższa lista przedstawia wybranych kompozytorów stosujących technikę aleatoryczną wraz z ewentualnymi przykładami w postaci dzieł muzycznych:

Luciano Berio^[27] („Epifanie” z 1961^[21]);
Earle Brown („Avaible Forms II” z 1962^[f]^[28]);
Sylvano Bussotti („Memoria” z 1962^[29]);
Cornelius Cardew^[30] („Third Orchestral Piece” z 1960^[31], „Autumn ’60”^[22]);
Franco Donatoni^[32];
Jean-Claude Éloy („Equivalences” z 1963^[g]^[34]);
Franco Evangelisti („Aleatorio” z 1959^[35], „Ordini” z 1955^[36]);
Wolfgang Fortner („Prismen” z 1974^[37]);
Henryk Mikołaj Górecki^[38];
Renato de Grandis^[39] („Cadòre” z 1964^[40]);
Erhard Karkoschka („vier stufen” z 1966^[41]);
René Koering^[42]^[43];
Peter Kolman^[16] („Monumento per 6000000” z 1964^[44]);
Witold Lutosławski („Jeux vénitiens” z 1961, „Trois poèmes d’Henri Michaux” z 1963^[45], „Preludia i fuga” z 1972^[46]);
Bruno Maderna („Aura” z 1972^[47]);
Luis de Pablo („Imaginario II” z 1967^[48]);
Roman Palester („V Symfonia” z 1981^[49], „Metamorphoses” z 1970^[50]);
Paolo Renosto^[51];
Kazimierz Serocki^[52];
Karlheinz Stockhausen („Mixtur” z 1964^[53]);
Witold Szalonek („Les sons” z 1965^[54]);
Antonio Tauriello („Serenata II” z 1966^[55]);
Romuald Twardowski („Tre studi secondo Giotto” z 1966, „Mała Liturgia Prawosławna” z 1968^[56]).

Zobacz też

kompozycja otwarta w muzyce

Uwagi

↑ pol. gra w kości, ale również przypadek, ślepy traf^[2]
↑ ^a ^b ^c ^d Element uzależniony od rzutu kostką lub monetą^[17].
↑ est to tzw. aleatoryzm montażowy^[18] inspirowany możliwościami montażu filmowego^[19]. Niekiedy możliwe jest pominięcie niektórych fragmentów/części^[20]. W przypadku „Epifanie” Luciana Berio z 1961 część tekstów – stanowiących cytaty z literatury XX wieku – można umieścić w wybranym miejscu utworu^[21].
↑ Element uzależniony od losowego wyboru wykonawcy^[3].
↑ Pojawiło się ono w dwuczęściowej audycji pt. „O roli elementu przypadku w technice kompozytorskiej”, która wyemitowana została w dniach 12 (cz. I) i 26 (cz. II) października 1965 w ramach cyklu „Horyzonty muzyki”^[23]. Druk w periodyku Res Facta w 1967^[24].
↑ Utwór na dwóch dyrygentów i orkiestrę uznawany za „oryginalny jeśli nie pierwszy w ogóle model orkiestrowej muzyki w pełni aleatorycznej”^[28].
↑ Utwór na 18 instrumentów perkusyjnych, trzy grupy instrumentów dętych, fortepian, czelestę i harfę uznawany jest za „najbardziej reprezentatywne francuskie dzieło lat 60.”^[33]

Przypisy

↑ ^a ^b Habela 1988 ↓, s. 12.
↑ oprac. Kumaniecki 1986 ↓, s. 27.
↑ ^a ^b ^c ^d Kowalska 2001 ↓, s. 315.
↑ Bender 2002 ↓, s. 9.
↑ Michels 2003 ↓, s. 549.
↑ Habela 1988 ↓, s. 196.
↑ Chomiński i Wilkowska-Chomińska 1987b ↓, s. 500-501.
↑ red. Dziębowska 1979 ↓, s. 472.
↑ red. Dziębowska 1987 ↓, s. 132.
↑ Chomiński i Wilkowska-Chomińska 1983 ↓, s. 15-16.
↑ Kowalska 2001 ↓, s. 309.
↑ Michels 2003 ↓, s. 553.
↑ Chomiński 1974 ↓, s. 206.
↑ Chomiński i Wilkowska-Chomińska 1983 ↓, s. 54-55.
↑ Chomiński i Wilkowska-Chomińska 1987a ↓, s. 614.
↑ ^a ^b red. Dziębowska 1987 ↓, s. 152.
↑ ^a ^b ^c Kowalska 2001 ↓, s. 314.
↑ Chomiński i Wilkowska-Chomińska 1987b ↓, s. 501, 503.
↑ Chomiński i Wilkowska-Chomińska 1987b ↓, s. 419.
↑ Chomiński i Wilkowska-Chomińska 1983 ↓, s. 16.
↑ ^a ^b red. Dziębowska 1979 ↓, s. 281.
↑ ^a ^b red. Dziębowska 1984 ↓, s. 27.
↑ red. Patkowski, Skrzyńska 1970 ↓, s. 4.
↑ Lutosławski 1967 ↓, s. 36.
↑ Kowalska 2001 ↓, s. 316.
↑ red. Dziębowska 1987 ↓, s. 51.
↑ Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 102.
↑ ^a ^b Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 167.
↑ Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 189.
↑ Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 192.
↑ Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 193.
↑ Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 264.
↑ red. Dziębowska 1987 ↓, s. 19.
↑ Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 291.
↑ Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 297.
↑ Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 298.
↑ Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 311.
↑ Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 333.
↑ red. Dziębowska 1987 ↓, s. 446.
↑ Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 337.
↑ Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 461.
↑ red. Dziębowska 1987 ↓, s. 129.
↑ Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 488.
↑ Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 491.
↑ Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 543.
↑ Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 546.
↑ Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 549.
↑ Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 702.
↑ Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 1043.
↑ Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 1046.
↑ Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 787.
↑ Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 856.
↑ Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 893.
↑ Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 930.
↑ Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 967.
↑ Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 978.

Bibliografia

Mała encyklopedia muzyki, Stefan Śledziński (red. naczelny), PWN, Warszawa 1981, ISBN 83-01-00958-6
Encyklopedia Muzyczna PWM. red. Elżbieta Dziębowska. T. 1. Część biograficzna ab. Kraków: Polskie Wydawnictwo Muzyczne, 1979. ISBN 83-224-0112-4.
Encyklopedia Muzyczna PWM. red. Elżbieta Dziębowska. T. 2. Część biograficzna cd. Kraków: Polskie Wydawnictwo Muzyczne, 1984. ISBN 83-224-0112-4.
Encyklopedia Muzyczna PWM. red. Elżbieta Dziębowska. T. 3. Część biograficzna efg. Kraków: Polskie Wydawnictwo Muzyczne, 1987. ISBN 83-224-0344-5.
Encyklopedia Muzyczna PWM. red. Elżbieta Dziębowska. T. 5. Część biograficzna klł. Kraków: Polskie Wydawnictwo Muzyczne, 1997. ISBN 83-224-3303-4.
Jerzy Habela: Słowniczek muzyczny. Kraków: Polskie Wydawnictwo Muzyczne, 1988, seria: Biblioteka Słuchacza Koncertowego. Seria Wprowadzająca. ISBN 83-224-0336-4.
Słownik łacińsko-polski według słowników Hermana Mengego i Henryka Kopii. oprac. Kazimierz Kumaniecki. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1986.
Teresa Chylińska, Stanisław Haraschin, Bogusław Schaeffer: Przewodnik koncertowy. Kraków: Polskie Wydawnictwo Muzyczne, 1991. ISBN 83-224-0132-9.
Eugenia Bender: Muzyka. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2002, seria: Leksykon Ucznia. ISBN 83-204-2700-2.
Ulrich Michels: Atlas muzyki. tł. Piotr Maculewicz. T. 2. Warszawa: Prószyński i S-ka, 2003. ISBN 83-7255-158-8.
Józef Chomiński, Krystyna Wilkowska-Chomińska: Formy muzyczne. T. 1: Teoria formy, małe formy instrumentalne. Kraków: Polskie Wydawnictwo Muzyczne, 1983. ISBN 83-224-0176-0.
Józef Chomiński, Krystyna Wilkowska-Chomińska: Formy muzyczne. T. 2: Wielkie formy instrumentalne. Kraków: Polskie Wydawnictwo Muzyczne, 1987. ISBN 83-224-0293-7.
Józef Chomiński, Krystyna Wilkowska-Chomińska: Formy muzyczne. T. 4: Opera i dramat. Kraków: Polskie Wydawnictwo Muzyczne, 1987. ISBN 83-224-0293-7.
Józef Michał Chomiński: Aleatoryzm i jego granice. W: Józef Władysław Reiss: Mała historia muzyki. Kraków: Polskie Wydawnictwo Muzyczne, 1974. OCLC 830367068.
Daniel Cichy. Młodzi gniewni. „Glissando”. 6, s. 14-18, 2005. ISSN 1733-4098.
Małgorzata Kowalska: ABC historii muzyk. Kraków: Musica Iagellonica, 2001. ISBN 83-7099-102-5.
Bogusław Schaeffer: Dzieje muzyki. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1988. ISBN 83-02-01225-4.
Józef Chomiński, Krystyna Wilkowska-Chomińska: Historia muzyki. T. 2. Kraków: Polskie Wydawnictwo Muzyczne, 1990. ISBN 83-224-0383-6.
Audycje z cyklu Horyzonty Muzyki nadane w l. 1959-1970. W: Horyzonty muzyki. red. Józef Patkowski, Anna Skrzyńska. Kraków: Polskie Wydawnictwo Muzyczne, 1970. OCLC 830160624.
Witold Lutosławski. O roli elementu przypadku w technice komponowania. „Res Facta: teksty o muzyce współczesnej”, 1967. Michał Bristiger. Polskie Wydawnictwo Muzyczne. OCLC 749224345.

Linki zewnętrzne

Kathryn Whitney: Determining Indeterminacy: Vision and Revision in the Writings of Pierre Boulez. Oxford: Somerville College, 2000. (ang.).
Generator „Musikalisches Würfelspiel” Wolfganga Amadeusa Mozarta (niem.)
Nuty utworów aleatorycznych w International Music Score Library Project (ang.)

[3] . gra w kości, ale również przypadek, ślepy traf^[2]

[a-19] Element uzależniony od rzutu kostką lub monetą^[17].

[24] st to tzw. aleatoryzm montażowy^[18] inspirowany możliwościami montażu filmowego^[19]. Niekiedy możliwe jest pominięcie niektórych fragmentów/części^[20]. W przypadku „Epifanie” Luciana Berio z 1961 część tekstów – stanowiących cytaty z literatury XX wieku – można umieścić w wybranym miejscu utworu^[21].

[b-25] Element uzależniony od losowego wyboru wykonawcy^[3].

[29] Pojawiło się ono w dwuczęściowej audycji pt. „O roli elementu przypadku w technice kompozytorskiej”, która wyemitowana została w dniach 12 (cz. I) i 26 (cz. II) października 1965 w ramach cyklu „Horyzonty muzyki”^[23]. Druk w periodyku Res Facta w 1967^[24].

[34] Utwór na dwóch dyrygentów i orkiestrę uznawany za „oryginalny jeśli nie pierwszy w ogóle model orkiestrowej muzyki w pełni aleatorycznej”^[28].

[40] Utwór na 18 instrumentów perkusyjnych, trzy grupy instrumentów dętych, fortepian, czelestę i harfę uznawany jest za „najbardziej reprezentatywne francuskie dzieło lat 60.”^[33]

[CITEREFHabela198812-1] Habela 1988 ↓, s. 12.

[CITEREFoprac._Kumaniecki198627-2] rac. Kumaniecki 1986 ↓, s. 27.

[CITEREFKowalska2001315-4] Kowalska 2001 ↓, s. 315.

[CITEREFBender20029-5] Bender 2002 ↓, s. 9.

[CITEREFMichels2003549-6] Michels 2003 ↓, s. 549.

[CITEREFHabela1988196-7] Habela 1988 ↓, s. 196.

[CITEREFChomińskiWilkowska-Chomińska1987b500-501-8] Chomiński i Wilkowska-Chomińska 1987b ↓, s. 500-501.

[CITEREFred._Dziębowska1979472-9] red. Dziębowska 1979 ↓, s. 472.

[CITEREFred._Dziębowska1987132-10] red. Dziębowska 1987 ↓, s. 132.

[CITEREFChomińskiWilkowska-Chomińska198315-16-11] Chomiński i Wilkowska-Chomińska 1983 ↓, s. 15-16.

[CITEREFKowalska2001309-12] Kowalska 2001 ↓, s. 309.

[CITEREFMichels2003553-13] Michels 2003 ↓, s. 553.

[CITEREFChomiński1974206-14] Chomiński 1974 ↓, s. 206.

[CITEREFChomińskiWilkowska-Chomińska198354-55-15] Chomiński i Wilkowska-Chomińska 1983 ↓, s. 54-55.

[CITEREFChomińskiWilkowska-Chomińska1987a614-16] Chomiński i Wilkowska-Chomińska 1987a ↓, s. 614.

[CITEREFred._Dziębowska1987152-17] red. Dziębowska 1987 ↓, s. 152.

[CITEREFKowalska2001314-18] Kowalska 2001 ↓, s. 314.

[CITEREFChomińskiWilkowska-Chomińska1987b501,_503-20] Chomiński i Wilkowska-Chomińska 1987b ↓, s. 501, 503.

[CITEREFChomińskiWilkowska-Chomińska1987b419-21] Chomiński i Wilkowska-Chomińska 1987b ↓, s. 419.

[CITEREFChomińskiWilkowska-Chomińska198316-22] Chomiński i Wilkowska-Chomińska 1983 ↓, s. 16.

[CITEREFred._Dziębowska1979281-23] red. Dziębowska 1979 ↓, s. 281.

[CITEREFred._Dziębowska198427-26] red. Dziębowska 1984 ↓, s. 27.

[CITEREFred._Patkowski,_Skrzyńska19704-27] red. Patkowski, Skrzyńska 1970 ↓, s. 4.

[CITEREFLutosławski196736-28] Lutosławski 1967 ↓, s. 36.

[CITEREFKowalska2001316-30] Kowalska 2001 ↓, s. 316.

[CITEREFred._Dziębowska198751-31] red. Dziębowska 1987 ↓, s. 51.

[CITEREFChylińskaHaraschinSchaeffer1991102-32] Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 102.

[CITEREFChylińskaHaraschinSchaeffer1991167-33] Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 167.

[CITEREFChylińskaHaraschinSchaeffer1991189-35] Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 189.

[CITEREFChylińskaHaraschinSchaeffer1991192-36] Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 192.

[CITEREFChylińskaHaraschinSchaeffer1991193-37] Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 193.

[CITEREFChylińskaHaraschinSchaeffer1991264-38] Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 264.

[CITEREFred._Dziębowska198719-39] red. Dziębowska 1987 ↓, s. 19.

[CITEREFChylińskaHaraschinSchaeffer1991291-41] Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 291.

[CITEREFChylińskaHaraschinSchaeffer1991297-42] Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 297.

[CITEREFChylińskaHaraschinSchaeffer1991298-43] Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 298.

[CITEREFChylińskaHaraschinSchaeffer1991311-44] Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 311.

[CITEREFChylińskaHaraschinSchaeffer1991333-45] Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 333.

[CITEREFred._Dziębowska1987446-46] red. Dziębowska 1987 ↓, s. 446.

[CITEREFChylińskaHaraschinSchaeffer1991337-47] Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 337.

[CITEREFChylińskaHaraschinSchaeffer1991461-48] Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 461.

[CITEREFred._Dziębowska1987129-49] red. Dziębowska 1987 ↓, s. 129.

[CITEREFChylińskaHaraschinSchaeffer1991488-50] Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 488.

[CITEREFChylińskaHaraschinSchaeffer1991491-51] Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 491.

[CITEREFChylińskaHaraschinSchaeffer1991543-52] Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 543.

[CITEREFChylińskaHaraschinSchaeffer1991546-53] Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 546.

[CITEREFChylińskaHaraschinSchaeffer1991549-54] Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 549.

[CITEREFChylińskaHaraschinSchaeffer1991702-55] Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 702.

[CITEREFChylińskaHaraschinSchaeffer19911043-56] Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 1043.

[CITEREFChylińskaHaraschinSchaeffer19911046-57] Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 1046.

[CITEREFChylińskaHaraschinSchaeffer1991787-58] Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 787.

[CITEREFChylińskaHaraschinSchaeffer1991856-59] Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 856.

[CITEREFChylińskaHaraschinSchaeffer1991893-60] Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 893.

[CITEREFChylińskaHaraschinSchaeffer1991930-61] Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 930.

[CITEREFChylińskaHaraschinSchaeffer1991967-62] Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 967.

[CITEREFChylińskaHaraschinSchaeffer1991978-63] Chylińska, Haraschin i Schaeffer 1991 ↓, s. 978.

[1]

[a]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[b]

[c]

[d]

[22]

[e]

[25]

[26]

[27]

[21]

[f]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[g]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

[42]

[43]

[44]

[45]

[46]

[47]

[48]

[49]

[50]

[51]

[52]

[53]

[54]

[55]

[56]

[2]

[18]

[19]

[20]

[23]

[24]

[33]

PROFILPELAJAR.COM

Aleatoryzm

Historia

Rodzaje

Przykłady

Zobacz też

Uwagi

Przypisy

Bibliografia

Linki zewnętrzne

Read other articles:

Jerrold Zacharias

Turonian

العلاقات الجزائرية الناميبية

Ортогональный базис

Empire (1962 TV series)

Il segno del comando

Alessandro Zanoli

Grand Trunk Road

Европейская сардина

Sikhism in Denmark

世界政區索引

伊斯兰合作组织

Eighth Avenue (Manhattan)

Formula Satu musim 2017

Son montuno

Gottlieb Haberlandt

Helogale

Piotr Chmielowski

Ascoli Picchio F.C. 1898 2017-2018

Framework agreement