Klub powstał 26 października 1991 roku w Vestmanna[1]. Początkowo rozgrywał swoje mecze w ramach czwartej ligi Wysp Owczych, ówcześnie 4. deild (dziś 3. deild). Dwa lata później po raz pierwszy pojawił się w rozgrywkach Pucharu Wysp Owczych. Zwyciężył wówczas 7:2 mecz pierwszej rundy eliminacyjnej przeciwko Fram Tórshavn, by w drugiej ulec 1:6 VB Vágur[2]. W kolejnym sezonie Æsir uzyskał wysokie miejsce w tabeli czwartoligowej i awansował do ligi trzeciej. Rozgrywki pucharowe zakończył w pierwszej rundzie eliminacyjnej, ulegając 1:8 VB Vágur[3]. W ramach 3. deild 1995 rozegrał osiemnaście spotkań, wygrywając siedem i przegrywając jedenaście z nich[4]. Klub zajął wówczas siódme z dziesięciu miejsc w tabeli ligowej. Wszystkie mecze rozgrywał na stadionie á Dungasandi w Sørvágur, gdyż Vestmanna do dziś nie posiada własnego obiektu tego typu[5]. W rundzie wstępnej Pucharu Wysp Owczych 1995 Æsir wygrał 3:2 przeciwko AB Argir, jednak w pierwszej rundzie eliminacyjnej uległ Skansin Tórshavn 2:3 i odpadł z turnieju[6]. Drużynę rozwiązano w roku następnym, a wyniki wszystkich rozegranych przez nią spotkań w ramach 3. deild 1996 odwołano[7]. Ostatnim spotkaniem, którego wynik pozostał nieodwołany był przegrany 3:4 mecz rundy wstępnej Pucharu Wysp Owczych 1996 przeciwko Fram Tórshavn[8].