Torunn Klemp er førsteamanuensis i pedagogikk ved Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet (NTNU), Fakultet for lærer- og tolkeutdanning. Før fusjonen mellom NTNU, Høgskolen i Sør-Trøndelag (HiST), Høgskolen i Gjøvik (HiG) og Høgskolen i Ålesund (HiÅ) fra 1. januar 2016, hadde hun samme stilling ved HiST. Hun var rektor ved HiST fra 2000 til 2007.