Bjørnstad debuterte i verdenscupen i langrenn på femmila i Holmenkollen i 2002. Hans beste NM-resultater er sølv på stafetten og en individuell 4.-plass på 50 km fri teknikk på Røros i 2009.
Han har deltatt i worldcup i skiskyting for Norge en rekke ganger, beste plassering er en 10.plass i Holmenkollen i 2003.
Han ble dobbelt verdensmester i vintertriathlon i 2009, og vant også NM på maratondistansen i terrengsykling samme sesong.[1] Han ble dette året nominert til egebergs ærsespris.
I 2010 vant han Offroad Finnmark 700 sammen med Jon Kristian Svaland.