Cornelisse startet sin fotballkarriere med ungdomsfotball i hjemklubben AZ Alkmaar på midten av 1990-tallet, før han sommeren 1997 meldte overgang til TOP Oss. Den påfølgende sesongen spilte han over 30 kamper i Eredivisie før han i 1998 meldte overgang til den belgiske storklubben RSC Anderlecht. Der ble han nesten umiddelbart lånt ut til RKC Waalwijk i hjemlandet for ytterligere kamperfaring.
Etter at utlånsperioden gikk ut hentet RKC Waalwijk han til klubben på permanent basis i 1999, men etter kun én sesong i klubben gikk turen videre til Vitesse sommeren 2000. Her fikk han tillit og spilte om lag 120 seriekamper frem til 2004. Under 2004-sesongen ble han hentet til FC Utrecht, hvor han var med på vinne Johan Cruijff Schaal kort tid etter at han ankom klubben.