Jonæsøns første utgivelse var diktet «Den Prophete Jonas udi Danske Vers» som ble utgitt i 1680. Det er mulig han skrev flere dikt, men disse har i så fall gått tapt. I 1684 gav han ut en kort biografi om vennen Rasmus Vinding.
Det er for salmearbeidet sitt Jonæsøn blir husket i dag. På slutten av 1600-tallet skulle man gi ut en ny salmebok i Danmark. Thomas Kingo hadde først levert utkastet Vinterparten i 1689, men dette ble forkastet. Jonæsøn fikk i 1691 i oppdrag å utarbeide et forslag, og dette leverte han i 1693. Forslaget bestod av et utvalg danske salmer som enten ble videreført som de var, eller bearbeidet av ham, og tyske salmer som Jonæsøn oversatte og bearbeidet. Han arbeidet fram et forslag med 266 salmer, hvori han ikke hadde med en eneste salme av Kingo. Forslaget ble sannsynligvis levert til sensur, uten at noe mer skjedde med det. Da en ny salmebok, Den Forordnede Ny Kirkepsalmebog, til slutt ble utgitt i 1699, var bare ni salmer fra Jonæsøns arbeid med. Av disse var sju fremdeles med i den siste danske salmeboken som ble utgitt i 2003. I Norsk Salmebok er han representert med to oversettelser han har gjort og i Norsk salmebok 2013 med en.
