Selv om han talte for foreningen med Sverige20. oktober1814, regnes han blant de patrioter, som hadde sin rot i den gamle tiden. Derfor talte han også med skarphet mot Nicolai Wergelands bok Danmarks politiske Forbrydelser mod Norge (1816). Mest kjent er han for sin katekisme-forklaring: Religions-spørgsmaal med Svar (København1806), hvor den rasjonalistiske oppfatning av de kristelige dogmene trer frem. Boken ble ikke autorisert, men var likevel mye benyttet.
Abel ble gift med Anne Marie Simonsen, en kjøpmannsdatter fra Risør, i 1800. Han var far til den berømte matematikeren Niels Henrik Abel (1802–1829).
Referanser
^Stortinget og statsraadet: 1814–1914. B. 1 D. 1 : Biografier A-K, side(r) 20[Hentet fra Wikidata]
^Stortinget og statsraadet: 1814–1914. B. 1 D. 1 : Biografier A-K, side(r) 21[Hentet fra Wikidata]