Kriviets begynte sin karriere hos SKVICH Minsk, hvor han var med på å spille klubben opp til landets øverste nivå Vysshaya Liga. I 2006 meldte han overgang til storklubben BATE Borisov, hvor han var med på å vinne fire strake mesterskapstitler fra 2006 til 2009 og ett cupmesterskap i 2005/2006-sesongen. Han fikk også sin europeiske debut under UEFA-cupen 2006/07, hvor BATE Barisov ble slått ut i andre kvalifiseringsrunde av den russiske klubben Rubin Kazan.[6] I Mesterligaen 2008/2009 fikk Kriviets æren av å skåre klubbens første mål i Mesterligaen noensinne da han skåret kampens første mål i gruppespillkampen hjemme mot Juventus i september 2008 (2–2).[7]
I januar 2010 meldte han overgang til den polske klubben Lech Poznań, hvor han var med på å vinne seriemesterskapet i debutsesongen. I forkant av 2012/2013-sesongen dro han videre til den kinesiske klubben Jiangsu Suning, hvor han skrev under på en treårskontrakt, men etter kun én sesong ble Kriviets og klubben enige om å kansellere kontrakten.[8] Han returnerte deretter til BATE Borisov og var med på å vinne nok et seriemesterskap, i tillegg til seier i den belarusiske supercupen i 2014. Den 28. august 2014 meldte han overgang til den franske klubben FC Metz, hvor han spilte to sesonger før han i 2016 gikk videre til den polske klubben Wisła Płock.
.jpg)
