Gruppen var en eksponent for new romantic-sjangeren, og hadde sin første innspilling 17. januar1978. Samtlige medlemmer hadde spilt i forskjellige punkrock-grupper tidligere, så repertoaret bestod mest av coverlåter fra disse bandene. Etter hvert begynte de å lage egne låter som de spilte inn på demoer og sendte rundt til plateselskaper. I 1979 kom deres debutalbumLife in a Day, ut.
I 1980 varmet Simple Minds opp for Peter Gabriel på hans Europaturne. I 1985 kom singelen «Don't you (forget about me)» fra platen Once upon a time, også kjent fra filmen The Breakfast Club, på førsteplass på den amerikanske Billboard-listen. I 1989 kom singelen «Belfast Child» på førsteplass i England.