Viletta ble sveitsisk juniormester i storslalåm 1. februar 2004. Under junior-VM 2006 i Mont Sainte-Anne vant han bronsemedalje i slalåm.
Han debuterte i verdenscupen 12. desember 2006 i Levi. 25. februar 2007 ble han nr. 16 i slalåmrennet i Garmisch-Partenkirchen og tok dermed sine første verdenscuppoeng.
Han oppnådde sin første pallplassering i verdenscupen da han 3. desember 2011 vant super-G i Beaver Creek foran Aksel Lund Svindal. Hans beste plassering inntil da var en fjerdeplass i storslalåm fra Adelboden 10. januar 2009.