Rasmussen begynte å spille håndball i Balling Volling Ungdoms- og Idrætsforening i Salling og skiftet som senior til Hjortshøj-Egaa Idrætsforening, senere Thisted IK. I 1997 skrev Rasmussen kontrakt med Viborg Håndboldklub. Her var han med å vinne Landspokalturneringen i 2000.
Han debuterte for Danmarks håndballslandslag i 2000.
I 2003 skrev han kontrakt med AaB Håndbold, og den ble i 2006 forlenget frem til sommeren 2008. Året etter forlenget partene samarbeidet frem til sommeren 2011. I 2010 vant han sammen med AaB både danmarksmesterskapet og Landspokalturneringen. I 2004 vant klubben bronsemedaljer i kampen om danmarksmesterskapet.
Rasmussen skiftet i sommerpausen 2010 til den tyske bundesligaklubben SG Flensburg-Handewitt på en toårig kontrakt. Klubben manglet en avløser på målmannsposten etter Johan Sjöstrand, som hadde reist til FC Barcelona Handbol. AaB Håndbold var villige til å løse Rasmussen fra kontrakten da den tyske klubben henvendte seg, selv om AaB-kontrakten var gjeldende til 2011.[1]
