Q.E.D.

Denne artikkelen omhandler den latinske frasen. For den fysiske teorien, se Kvanteelektrodynamikk.

Q. E. D. er en forkortelse av den latinske frasen «quod erat demonstrandum» (ordrett oversatt til norsk: «hvilket skulle demonstreres/bevises»). Dette er en oversettelse av det greske ὅπερ ἔδει δεῖξαι (hóper édei deĩxai), som ble brukt av mange tidligere matematikere, blant andre Euklid[1] og Arkimedes. Q.E.D. kan skrives i slutten av matematiske bevis for å vise at resultatet man trengte for å fullføre beviset, er oppnådd.[1]

Bruk i dag

I dag brukes gjerne symbolet ■ (en hel sort firkant), som kalles gravstein (tombstone eller halmos på engelsk, sistnevnte oppkalt etter Paul Halmos, som var en pioner innen bruken av den sorte firkanten). Man kan også bruke en åpen gravstein, □ (en sort firkant med hvitt fyll). En annen enkel måte å fastsette beviset som ferdig på er enkelt og greit å skrive «bevist» eller bare «vist» i parentes etter det siste steget i beviset, eller å skrive to skråstreker (//).

Unicode gir tegn til å bruke i beviser som tegnet U+220E (∎), men også tegnene U+25A0 (■, sort firkant) og U+2023 (‣, åpen firkant) som alternativer.

Variasjoner av forklaring på forkortelsen Q.E.D.

I engelsktalende land kan bokstavene bety «Quite Easily Done» eller «Quite Eloquently Done».

Det eksisterer en annen latinsk frase, med en noe annerledes betydning, men lik, om noe sjeldnere bruk. Quod erat faciendum oversettes til «hvilket skulle gjøres». Dette blir vanligvis forkortet til Q.E.F.. Som med Q.E.D. er Q.E.F. en oversettelse av det greske ὅπερ ἔδει ποιῆσαι (hóper édei poiēsai), som ble brukt av Euklid for å avslutte matematiske formler som ikke var bevist, men konstruksjoner til bruk i eksempler.

Referanser

  1. ^ a b (no) «Q.E.D.» i Store norske leksikon

Read other articles:

Basilika Bunda Maria di Biara Stična, Ivančna Gorica

Basilika Bunda Maria di Biara StičnaBasilika Minor Bunda Maria di Biara Stičnabahasa Slovenia: Bazilika Cistercijanski samostan StičnaBasilika Bunda Maria di Biara StičnaLokasiIvančna GoricaNegara SloveniaDenominasiGereja Katolik RomaArsitekturStatusBasilika minorStatus fungsionalAktif Basilika Bunda Maria di Biara Stična (bahasa Slovenia: Bazilika Cistercijanski samostan Stična) adalah sebuah gereja basilika minor Katolik yang terletak di kompleks Biara Stična, Ivančna ...

 

Audre Lorde

Audre Lorde Lorde in 1980 Lahir Audrey Geraldine Lorde 18 Februari 1934 New York City, New York, Amerika Serikat Meninggal 17 November 1992 (umur 58) Saint Croix, U.S. Virgin Islands Sebab meninggal Kanker Hati Pekerjaan Penyair, penulis, aktivis, esais dan pustakawan Pendidikan Universitas Columbia, Hunter College High School, Hunter College, National University of Mexico Aliran sastra Puisi, non-fiksi Angkatan Hak-hak sipil Karya terkenal The First Cities, Zami: A New Spelling of...

 

Daniel arap Moi

Daniel arap MoiPresident Moi pada tahun 1979 Presiden Kenya ke-2Masa jabatan22 Agustus 1978 – 30 December 2002Wakil PresidenMwai KibakiJosephat KaranjaGeorge SaitotiMusalia Mudavadi PendahuluJomo KenyattaPenggantiMwai KibakiKetua Organisasi Kesatuan AfrikaMasa jabatan24 Juni 1981 – 6 Juni 1983 PendahuluSiaka StevensPenggantiMengistu Haile MariamWakil Presiden Kenya ke-3Masa jabatan5 Januari 1967 – 22 Agustus 1978PresidenJomo Kenyatta PendahuluJoseph Mu...

Mary dari Modena

Mary dari ModenaPotret Mary oleh Willem Wissing, dilukis sekitar tahun 1676 dan 1685Ratu Inggris, Skotlandia, dan IrlandiaPeriode6 Februari 1685 – 11 Desember 1688Penobatan23 April 1685PendahuluRatu KatarinaPenerusPangeran GeorgeInformasi pribadiKelahiran(1658-10-05)5 Oktober 1658Istana Adipatni, Modena, Kadipaten Modena dan ReggioKematian7 Mei 1718(1718-05-07) (umur 59)Château de Saint-Germain-en-Laye, Paris, PerancisPemakamanConvent of the Visitations, Chaillot, Peranci...

 

Nuha Bahrin

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Desember 2022. Nuha BahrinNama lahirNuha Sakina binti Saiful BahrinLahir4 September 2000 (umur 23)Rawang, Selangor, MalaysiaGenrePopPekerjaanPenyanyiInstrumenVokalTahun aktif2019–sekarangLabelBeegood MusicArtis terkaitNaufal Azrin Nuha Sakina Saiful Bahrin (l...

 

Stadion Soemantri Brodjonegoro

Stadion Gelanggang Mahasiswa Soemantri BrodjonegoroStadion Soemantri Brodjonegoro LokasiLokasiKuningan, Jakarta Selatan, DKI Jakarta, IndonesiaData teknisKapasitas5.000 [1]Sunting kotak info • L • BBantuan penggunaan templat ini Stadion Gelanggang Mahasiswa Soemantri Brodjonegoro adalah stadion multifungsi yang terletak di Kuningan, Jakarta Selatan, Jakarta Selatan. Stadion ini utamanya digunakan untuk menggelar sepak bola. Pada musim 2009-10, stadion ini digunakan untuk...

Dalcha

Indian culinary dish DalchaAlternative namesdal mai dooba hua muttonCourseMain coursePlace of originIndiaRegion or stateTelangana StateCreated byShah JahanServing temperaturewith riceMain ingredientsMutton, chana dal, tamarindVariationsSambar Dalcha, is an Indian lentil-based stew originating from Hyderabad, Telangana, India. Its origins may lie with a similar middle eastern dish Harees which is more of a gruel with cooked meats. Primary ingredients are lentils, can be chana dal or sometimes ...

 

Johann Christian Bach

Johann Christian Bach BiografiKelahiran5 September 1735 Leipzig Kematian1r Januari 1782 (46 tahun)London Tempat pemakamanSt Pancras Old Church, Camden Galat: Kedua parameter tahun harus terisi! Data pribadiPendidikanThomasschule zu Leipzig KegiatanPekerjaankomponis, pianis Periode aktif1760  –GenreOpera dan simfoni Murid dariJohann Sebastian Bach, Carl Phillipp Emanuel Bach dan Giovanni Battista Martini MuridWolfgang Amadeus Mozart dan Wilhelm Friedrich Ernst Bach InstrumenOrgan pi...

 

Палеопропитеки

† Палеопропитеки Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:СинапсидыКласс:�...

Altenkirchen, Rügen

Municipality in Mecklenburg-Vorpommern, GermanyAltenkirchen MunicipalityParish church of AltenkirchenLocation of Altenkirchen within Vorpommern-Rügen district Altenkirchen Show map of GermanyAltenkirchen Show map of Mecklenburg-VorpommernCoordinates: 54°38′10″N 13°20′38″E / 54.63611°N 13.34389°E / 54.63611; 13.34389CountryGermanyStateMecklenburg-VorpommernDistrictVorpommern-Rügen Municipal assoc.Nord-Rügen Government • MayorJutta SillArea...

 

Філософія

Частина серії проФілософіяLeft to right: Plato, Kant, Nietzsche, Buddha, Confucius, AverroesПлатонКантНіцшеБуддаКонфуційАверроес Філософи Епістемологи Естетики Етики Логіки Метафізики Соціально-політичні філософи Традиції Аналітична Арістотелівська Африканська Близькосхідна іранська Буддій�...

 

Храм Святителя Николая в Пыжах

У этого термина существуют и другие значения, см. Храм Святителя Николая. Православный храмХрам Святителя Николая в Пыжах 55°44′20″ с. ш. 37°37′30″ в. д.HGЯO Страна  Россия Город Москва,ул. Большая Ордынка, 27а/8 Конфессия Православие Епархия Московская Благочини�...

Marc Elrich

American politician from Maryland Marc Elrich7th Executive of Montgomery CountyIncumbentAssumed office December 3, 2018Preceded byIke LeggettMember of the Montgomery County Council, At-largeIn officeDecember 2006 – December 3, 2018Preceded bySteven Silverman,Michael L. SubinSucceeded byGabe Albornoz,Evan Glass,Will JawandoMember of the Takoma Park City CouncilIn office1987–2006 Personal detailsBorn (1949-11-02) November 2, 1949 (age 74)Washington, D.C., U.S.Political par...

 

Hessischer Rundfunk

Hessischer RundfunkBerkas:HR Dachmarke.PNGNegaraJermanSloganHier kommt HessenHere comes HesseMarkasFrankfurt, Hesse, JermanTanggal luncur1 April 1924; 100 tahun lalu (1924-04-01)2 October 1948 (as Hessischer Rundfunk)Nama sebelumnyaSüdwestdeutsche Rundfunkdienst AG (1924–1933), Reichssender Frankfurt (1934–1945), Radio Frankfurt (1945–1948)Situs resmihr.deBahasaJerman Peta sembilan anggota penyiaran rgional jaringan radio/TV ARD di Jerman. Markas besar di Frankfurt Hessischer Rund...

 

ExxonMobil Building

Skyscraper located in downtown Houston Texas ExxonMobil BuildingFormer namesHumble BuildingHumble Oil BuildingAlternative namesExxon TowerGeneral informationStatusCompletedTypeCommercial officesLocation800 Bell StreetHouston, TexasCoordinates29°45′13″N 95°22′10″W / 29.7535°N 95.3694°W / 29.7535; -95.3694Completed1963HeightRoof184.71 m (606.0 ft)Technical detailsFloor count44Floor area1,200,000 sq ft (110,000 m2)[1]Design and...

Place de Jaude

Place de Jaude La place de Jaude illuminée la nuit. Situation Coordonnées 45° 46′ 35″ nord, 3° 04′ 56″ est Pays France Région Auvergne-Rhône-Alpes Ville Clermont-Ferrand Quartier(s) Jaude Début Avenue des États-Unis Fin Rue Gonod Morphologie Type Place fermée Forme Rectangulaire Superficie 27 800 m2 Histoire Création Époque romaine et XVIIe siècle Anciens noms Galde au Moyen Âge, puis Jalde (et enfin Jaude) Monuments Église S...

 

2008 World Junior Championships in Athletics – Women's 400 metres hurdles

2008 World JuniorChampionships in AthleticsTrack events100 mmenwomen200 mmenwomen400 mmenwomen800 mmenwomen1500 mmenwomen3000 mwomen5000 mmenwomen10,000 mmen100 m hurdleswomen110 m hurdlesmen400 m hurdlesmenwomen3000 msteeplechasemenwomen4 × 100 m relaymenwomen4 × 400 m relaymenwomen10,000 m walkmenwomenField eventsHigh jumpmenwomenPole vaultmenwomenLong jumpmenwomenTriple jumpmenwomenShot putmenwomenDiscus throwmenwomenHammer throwmenwomenJavelin throwmenwomenCombined eventsHeptathlonwome...

 

Jack Ruby

Untuk lagu Jack Ruby oleh Deep Purple, lihat Abandon. Untuk lagu Jack Ruby oleh Camper Van Beethoven, lihat Key Lime Pie. Biografi tokoh yang masih hidup ini tidak memiliki referensi atau sumber sehingga isinya tidak dapat dipastikan. Bantu memperbaiki artikel ini dengan menambahkan sumber tepercaya. Materi kontroversial atau trivial yang sumbernya tidak memadai atau tidak bisa dipercaya harus segera dihapus.Cari sumber: Jack Ruby – berita · surat kabar · buku...

Shock Wave (film)

Shock WaveTeaser film posterNama lainTradisional拆彈專家Sederhana拆弹专家MandarinChāi Dàn Zhuān JiāKantonCaak3 Daan2 Zyun1 Gaa1 SutradaraHerman YauProduserAndy LauSkenarioHerman YauErica LeePemeranAndy LauPerusahaanproduksiUniverse EntertainmentInfinitus EntertainmentBona Film GroupDistributorUniverse Films DistributionTanggal rilis April 2017 (2017-04) NegaraHong KongBahasaCantoneseAnggaranUS$23 million Shock Wave adalah film Hong kong produksi tahun 2017 bergenre laga...

 

Anti-homelessness legislation

Laws regarding homelessness Man sleeps on the street.Anti-homelessness legislation can take two forms: legislation that aims to help and re-house homeless people; and legislation that is intended to send homeless people to homeless shelters compulsorily, or to criminalize homelessness and begging. International law Since the publication of the Universal Declaration of Human Rights (Charter of the United Nations – UN) in 1948, the public perception has been increasingly changing to a foc...