Han deltok i tre VM i turn for Jugoslavia. Under VM i 1922 i Ljubljana deltok han på det jugoslaviske laget som fikk sølv i lagkonkurransen, bak Tsjekkoslovakia. I tillegg vant han gull i den individuelle mangekampen, samt gull i ringer, skranke og svingstang og sølv i bøylehest.
I neste VM, i Lyon i Frankrike i 1926, ble det på nytt sølv i lagkonkurransen, også denne gang bak Tsjekkoslovakia. Sumi vant den individuelle mangekampen for andre gang, men vant ingen apparatmedaljer denne gangen.
Hans siste VM-medalje fikk han i 1930, under VM i Luxembourg, her ble det sølv i bøylehest.
Sumi var den eneste turneren som ble individuell verdensmester sammenlagt i to VM på rad, inntil kinesiske Yang Wei gjentok dette i 2006 og 2007.[2]
