Bandet ble grunnlagt i 1980 etter at MacKaye og Nelsons gamle band The Teen Idles hadde gått i oppløsning. De var inspirerte av band som Black Flag og Bad Brains, men spilte, særlig til å begynne med, en langt råere musikk. Tekstene var politisk orientert, og tok for seg temaer som religiøs indoktrinering, A4-samfunnet og behandlingen av ungdom. Men fremfor er det sangene deres mot alkohol, dop og fyll, som Bottled Violence, Out of Step og ikke minst Straight Edge, som huskes. Sangen Guilty of Being White ble beskyldt for å være en rasistisk sang, noe bandet selv benektet, og viste til at den handlet om hvordan fortidens synder reproduseres i stadig nye generasjoner.
Minor Threat ga ut to 7" EP-er på Dischord Records i 1981, før bandet tok pause mens Preslar var på college. I denne perioden startet Nelson og MacKaye Skewbald, mens Baker var innom Government Issue. Da Preslar kom tilbake kom bandet sammen igjen, nå med Hansgen som en forsterkning som ga musikken et noe mer fyldig lydbilde, og spilte inn mini-LP-en «Out of Step». Musikalske uenigheter gjorde imidlertid at det ble uenigheter i bandet, og etter utgivelsen av 7" EP-en «Salad Days» i 1983 var det slutt.
Etter Minor Threat startet MacKaye bandet Embrace, og senere også band som Fugazi, Egg Hunt, Pailhead og The Evens. Baker startet etter en pause bandet Dag Nasty, og spiller i dag i Bad Religion. Preslar var innom bandet Samhain og er i dag ansatt ved Atlantic Records. Nelson var innom flere mindre band før han bestemte seg for å satse fullt ut på tegnekunsten. Han er også en av Washington D.C.s mest prominente politiske aktivister. Heller ikke Hansgen har siden spilt i spesielt prominente band. Siden bandet ble oppløst har det også blitt gitt ut en CD med alle bandets offisielle utgivelser, samt en live-video både på VHS og DVD.
I 2005 presenterte sportsklesselskapet Nike en kampanje der de benyttet seg av illustrasjoner knyttet til Minor Threat uten tillatelse. Dette fikk MacKaye til å true med søksmål, ikke minst fordi Nike benytter seg av billig arbeidskraft i fattige, men det hele løste seg ved at selskapet trakk tilbake kampanjen og kom med en uforbeholden offentlig unnskyldning.
