Han ble valgt inn på Sametinget fra valgkretsen Ávjovárri for perioden 2009–2013, og var i denne perioden medlem av i nærings- og kulturkomiteen. I tillegg var han medlem i møtelederskapet og valgkomiteen, samt varamedlem i tilskuddstyret. Ved Sametingsvalget 2013 ble han valgt inn på nytt, for perioden 2013–2017, og er nestleder i næring- og kulturkomitéen, samtidig som han er leder i valgkomitéen.
Mathis Nilsen Eira/Áilen Nigá Máhtte er utnevnt av Sametinget som reindriftens representant til styret i FeFo – Finnmarkseiendommen/Finnmárkkuopmodat i periodene 2014–2017 og 2018–2021. Han ble valgt som styrets nestleder i 2016, 2018 (fra 19.6.) og 2020.
Han har tidligere også vært kommunestyrerepresentant i Karasjok kommune i to perioder.
Ved siden av politikken er han styreleder i opplæringskontoret for reindrift og duodji, samt i Boazorusttet BA og Karasjok Sámi Searvi. Han har tidligere vært styreleder i områdestyret i Øst-Finnmark, rådsmedlem i Nordisk Sameråd og vært leder for Karasjok Flyttsamelag. Han har også vært styremedlem og nestleder i NRL/NBR.
Eira har fullført 9-årig ungdomsskole i Karasjok, og har bakgrunn fra reindriftsnæringen. Han er gift og har seks barn.
