Maksimov deltok i 1999 i Pokljuka for første gang i et junior-VM, og oppnådde en 22.-plass på normaldistansen. Han debuterte i verdenscupen i 2001 med en 40.-plass på sprinten.
Sesongen 2007/08 fikk han plass på Russlands verdenscuplag. I sitt første verdenscuprenn på nesten syv år, et sprintløp i Ruhpolding, fikk han sine første verdenscuppoeng med en 13.-plass. I løpene som fulgte, oppnådde han flere poengplasseringer.
Karrierens første høydepunkt kom under VM 2008 i Östersund, der han fikk bronsemedaljen på 20 km, etter Emil Hegle Svendsen og Ole Einar Bjørndalen. Det andre høydepunktet da han tre år senere tok en sølvmedalje på samme distanse under VM på hjemmebane i 2011 bak Tarjei Bø
