Vellodi ble utpekt til førsteminister i desember 1949 etter at Hyderabad et års tid hadde vært styrt av en militærguvernør som følge av Indias militære innlemmelse av den tidligere fyrstestaten.[2] Vellodi fungerte til 1952, da en regjering ble utpekt etter at det var avholdt delstatsvalg. Han ble da etterfulgt av Burgula Ramakrishna Rao fra Kongresspartiet. Vellodi fortsatte som rådgiver for den nye regjeringen.[3]
Han var også høykommisjonær i London, og ambassasør til Sveits.
