Ekström studerte ved Musikaliska akademien for å bli romansesangerinne, men hun endret retning og innledet studier ved Dramatens elevskola 1921–1923. Etter studiene ble hun engasjert ved ulike privatteatre i Stockholm fram til 1927, Dramaten 1923–1924, Svenska teatern 1924–1925, ved Vasateatern 1925–1926 och ved Komedi- och Konserthusteatern 1926–1927. Deretter var hun engasjert ved Dramaten. Hun debuterte med sang på grammofonplate i 1927 og filmdebuterte i 1925 og medvirket i åtte filmer.
Bland Märta Ekströms teaterroller merker man seg "Emilia" i Othello, "Margareta" i Faust, Acacia i Mors rival, "Ginevra" i La Vendetta, "Sonja" i Gas, "Alvilde" i Den store barnedåpen, "Germaine" i Herr Lamberthier, samt "fru Markurell" i Markurells i Wadköping.