Kloster hadde sin arkitektutdannelse fra Norges Tekniske Høgskole (NTH), der han ble uteksaminert i 1956. Etter at han var ferdig utdannet, arbeidet han et års tid hos arkitektene Morseth og Gedde i Oslo. Deretter var han ansatt hos arkitekt Thoralf Bryne i Stavanger (1958–1959) og ved Stavanger byplankontor (1959–1960). Fra 1960 hadde han egen praksis i Stavanger.[6] Etter en tid inngikk han et livslangt kontorfellesskap med arkitekt Knut Hoem. De arbeidet både på felles prosjekter for offentlige bygg og byplanlegging, og hadde individuelle prosjekter. Kloster arbeidet mye med rehabilitering. Han rehabiliterte blant annet de røde sjøhus i Stavanger, prestegården i Kannik og Stavanger domkirke.[3] I 1975 fikk han oppgaven med å rehabilitere Høgevarde fyrstasjon, som da var eid av Norsk Hydro. Rehabiliteringsprosjektet ble ferdigstilt i 1977.[7] 1979 mottok han diplom fra Europa Nostra for bevaringen av de røde sjøhusene.[2]
Han mottok også andre utmerkelser, blant annet Naturbetongprisen for Norges Bank, Stavanger i 1965; Aluminiumsprisen i 1972 og Bolig- og byplanforeningens pris 1976.[3]
I en nekrolog skrevet av to kolleger, blant annet leder for Stavanger Arkitektforening, ble han omtalt som en arkitekt som behersket både den presise bruken av glass og aluminium i urban arkitektur, og den robuste dyrking av naturmaterialer som tre og tegl: «Norsk arkitekturdebatt etter krigen har i stor grad dreid seg om motsetningen mellom internasjonal og regional arkitektur, - på den ene siden den presise, elegante og teknologiske bruken av glass og aluminium, og på den andre siden den robuste, jordnære dyrkingen av naturmaterialer som tre og tegl. Louis Kloster behersket og kultiverte begge retningene. Enten det var skarpe profiler og abstraherte glassflater som i Norges Bank og Sola Ruinkirke, eller robust bruk av tømmer, ubehandlet panel og tegl som i De Røde Sjøhus, Hanabryggene eller egen bolig, var formgivingen alltid underlagt streng dimensjonering og proporsjonering».[3]
^Seip, Elisabeth (20. februar 2017). «Louis Kloster». Norsk kunstnerleksikon (på norsk). Besøkt 26. desember 2018.
^Administrator. «Høgevarde». www.fyr.no. Besøkt 13. februar 2017. «Norsk Hydro kjøpte området i 1963 og lova samstundes å ta vare på fyrstasjonen. Dei tidlegare eigarane flytta ut og let att tomme lokaler etter seg som dels blei bruka av bedriftsidrettslaget. Dette blei det forandring på i 1975. Då ynskte konsernet skikkeleg rehabilitering av dei verneverdige bygningane. Stavanger-arkitekten Louis Kloster fekk oppdraget, og han assisterte seg med museumsstyrar Carl Egil Buch ved Karmsund Folkemuseum – som det heitte seinare – og Hydro-konsulent Wenche Koren. I 1976/77 var dei ferdige og kunne presentera eit Høgevarde i pakt med stilen sist på 1800-talet. Det fekk overnattingsfasilitetar for seks-åtte personar og fungerer i dag stort sett som representasjonsbustad for konsernet. Bygget er i dag freda i den nasjonale verneplanen for fyr der det heiter at: ”Høgevarde fyrstasjon har som en av landets eldste fyrstasjoner stor aldersverdi. Eksteriøret har høy grad av opprinnelighet. Stasjonen har stor miljøskapende betydning i området”.»
