Etter å ha gått på kollegialskoler i klostrene Disentis og Einsiedeln, gikk Laurenz Matthias Vincenz på seminaret i Chur. Han ble ordinert til prest den 16. juli 1899 for bispedømmet Chur og studerte og tok doktorgrad i kanonisk rett ved Det pavelige gregorianske universitet.
Han var sokneprest i Zürich-Oerlikon (1901–1904) og ved St. Peter og Paul i Zürich (1904–1908). I 1908 ble han kansler i Chur. To år etter utnevnelsen til ikkeresiderende kannik i 1915, ble han generalvikar for bispedømmet Chur. I 1928 ble han dekan ved katedralen.
Koadjutorbiskop i Chur
Pave Pius XI utnevnte ham til titulærbiskop av Paphus den 30. mars 1932 og utnevnte ham til koadjutor i bispedømmet Chur. Han rakk ikke å bispevies før den ordinarie biskop døde.