Kildeløs: Denne artikkelen mangler kildehenvisninger, og opplysningene i den kan dermed være vanskelige å verifisere. Kildeløst materiale kan bli fjernet.
Fra 1933 var han Ungarns utenriksminister. Under hans virke som utenriksminister ble Ungarn tilsluttet Tremaktspakten, og landet ble alliert med det tredje rike. Innenfor dette prøvde han å motvirke Tysklands hegemoni gjennom økt samarbeid med Italia. På den andre siden holdt han gode forbindelser med den lille ententen.
Sammen med statsminister Béla Imrédy fløy han til Berlin til Berchtesgaden og ba Hitler om støtte for ungarske terriorialkrav. Kánya var leder av den ungarsk-tsjekkoslovakiske delegasjonen som deltok i forhandlingene i Komárom. Den 21. november 1938 gikk han av sammen med hele regjeringen fordi det planlagte tysk-italienske angrepet på det karpatiske Ukraina feilet. På slutten av andre verdenskrig støttet han István Bethlen og Miklós Kállay.