Biegun debuterte i verdenscupen 16. februar 2013 i Oberstdorf med en 30.-plass. Han tok en overraskende seier i Klingenthal 24. november, da finaleomgangen måtte avlyses p.ga. sterk vind, mens han ledet etter førsteomgangen. Han representerte Polen under vinteruniversiaden 2013 i Trentino. Han tok gull i storbakke og laghopp. I tillegg har han en sølvmedalje fra normalbakken, bare slått av Sami Niemi.