Odner tok magistergrad i arkeologi, og var med på det første grunnfagskullet i faget som ble til sosialantropologi.[2] Han arbeidet ved Universitetet i Bergen fra 1963 til 1972. Odner var en arkeolog som i høy grad søkte å finne de store linjer i forhistorien, og ble som sådan en viktig del av det sosialantropologiske miljøet som holdt på å dannes i Bergen.
I 1969 reiste han til Kenya og arbeidet ved The British Institute of History and Archaeology in Eastern Africa. I 1972 begynte han ved Universitetet i Oslo, der han ble førsteamanuensis i sosialantropologi.[2] Odner tok i 1992 doktorgraden på avhandlingen The Varanger Saami. I 2004 ble han utnevnt til det første æresmedlem av Det norske arkeologmøte (NAM).
