Block vokset opp i en prestefamilie, og fikk den første undervisningen i hjemmet. Fra 1828 til 29 gikk han på Borgerdydsskolen i Christianshavn. Deretter begynte han å studere teologi, og var ferdig utdannet i 1833. Han jobbet et år som lærer i Randers, før han dro tilbake til København og skrev en oppgave i teologi som gav ham en licentiatgrad i teologi. Denne fikk han i 1835. Han jobbet så som adjunkt i Horsens i to år, før han ble sogneprest i Bonbjærg i 1837, og tok over sin fars stilling i Lønborg og Egvad i 1838. I 1851 ble han prost for et område i Ringkjøbing amt, men var det bare fire år før han igjen ble sogneprest, nå i Kjærteminde. Der jobbet han fram til 1868 da han ble forflyttet til Vig og Asminderup hvor han var fram til han gikk av i 1881.
Etter et par mislykkede forsøk, ble han i perioden 1855 til 1859 innvalgt på Landstinget.
