I 1964 studerte han teologi i Monachil (provinsen Granada) og oppnådde en doktorgrad i moralteologi ved Alfonsianum i Roma. Mellom 1966 og 1970 var han kapellan for spanske immigranter i Vest-Tyskland. To ganger var han provinsial innen sin egen kongregasjon. Deretter utførte han prestetjeneste i Spania, Vest-Tyskland og Colombia, og ankom Brasil i 1985.
Fra 12. april samme år var han bosatt i Soure, på øya Marajó (Pará).
Under sin bispetjeneste fordømte han den elendige situasjonen som befolkningen på øygruppen lever i, miljøødeleggelsene og rovfisket i regionen. I tillegg fordømte han også barneprostitusjon og menneskehandel fra prelaturet til Fransk Guyana og Europa. For disse påstandene ble han truet på livet.[trenger referanse]
I 2022 ble Azcona tildelt Princesa Isabel-ordenen for menneskerettene av den brasilianske regjeringen.
I 2023, etter å ha kritisert instrumentum laboris til bispesynoden for Amazonas i 2019 og seremoniene til ære for Pachamama holdt i Vatikanhagene, oppfordret det apostoliske nuntiatur i Brasil ham til å forlate prelaturets territorium der han hadde bodd i tretti år. Etter mange folkelige protester med gatedemonstrasjoner i flere byer trakk nuntiaturet anmodningen. Den 26. desember 2023 kunngjorde nuntiaturet at Azcona tross alt ikke måtte forlate sin gamle jurisdiksjon.
José Luís Azcona Hermoso døde den 20. november 2024 på sykehuset Porto Dias i Belém i en alder av 84 år. Delstaten Pará, der prelaturet Marajó ligger, utropte landesorg.
