Joseph Dixon begynte på Maynooth College i en alder av seksten år. Han ble presteviet i 1829. Han var først juniordekan på samme college, og ble seniordekan fra 1833. I 1834 ble han utnevnt til universitetslærer i Den hellige skrift og hebraisk (dette var et kombinert professorat), og hadde denne posisjonen i atten år. I gjennomsnitt fulgte 200 studenter forelesningene hans hvert semester; blant dem var John McEvilly, som senere ble erkebiskop av Tuam.[trenger referanse]
Som primas i Armagh avholdt han i 1854 en viktig synode, med deltakelse fra alle biskopene fra Irlands nordlige metropolitanprovins samt teologene som var underlagt biskopene. Samme år påbegynte han arbeidet med å få ferdigstilt katedralen i Armagh; den var nesten ferdig da han døde. I 1856 opprettet han en domkapitel på 13 medlemmer.[trenger referanse]
Som erkebiskop sørget han for at flere religiøse kongregasjoner etablerte seg i erkebispedømmet; Sisters of Charity of St. Vincent de Paul åpnet i 1855 et hus i Drogheda; maristfedrene åpnet i 1851 et college og et novisiat i Dundalk, og vincentinere fikk samme år ansvaret for erkebispedømmets presteseminar. Erkebiskopen gjorde seg til fanebærer for Den hellige stol, og på et folkemøte i Drogheda fordømte han keiser Napoleon III for å ha gitt aktiv støtte til den italienske revolusjonære bevegelsen. Hans tale og påfølgende leserbrev i Freeman's Journal vakte stor oppstandelse, og keiseren klaget på ham til pave Pius IX. Erkebiskop Dixon hadde ellers ansvaret[trenger referanse] for å organisere den frivillige irske brigaden som i 1860 ble sendt til Kirkestaten for å kjempe på pavens side mot Garibaldi.
Dixon var venn av John Henry Newman, som han ble kjent med på synoden i Oscott i 1852, og støttet hans innsats for å grunnlegge det katolske universitet ved St. Stephen's Green i Dublin.
Forfatterskap
I 1852 ga Joseph Dixon ut Introduction to the Sacred Scriptures, et verk som kardinal Nicholas Patrick Stephen Wiseman omtalte i rosende ordelag. Verket ble gjenutgitt i 1875.
