Cardozo begynte sin profesjonelle karriere som fotballspiller i 1988-sesongen, da han gjorde sin debut for klubben River Plate i Paraguay. Etter fire år ved denne klubben, ble Cardozo overført til den sveitsiske klubben FC St. Gallen, hvor han spilte fra 1990 til 1992. Cardozo vendte tilbake til Sør-Amerika i 1993, og han begynte for Universidad Católica de Chile og han spilte sammen med denne klubben under finalen i mesterskapet Copa Libertadores de América i 1993.
I 1994-sesongen spilte Cardozo for fotballklubben Olimpia i Paraguay, hvorfra han ble overflyttet til Club Toluca i Mexico. Cardozo debuterte for klubben Toluca i 1995-sesongen, men han dukket bare opp i tre av kampene, og scoret ingen mål i denne sesongen. Men i den påfølgende sesongen, scoret Cardozo syv mål i løpet av tretten spilte kamper. I hans åtte år for denne klubben scoret Cardozo en rekord på 249 mål for denne klubben, inkludert hans fjorten mål i 2004-sesongen.
Den 24. april2005 ble Cardozo oppført på fjerdeplass på listen over tidenes beste toppscorere i Mexico Primera Division etter at fotballspilleren Jared Borgetti til sammen hadde scoret 251 mål for klubben Monarcas Morelia. På grunn av hans fotball-talenter for klubben Toluca, ble Cardozo valgt som Paraguays Footballer of the Year tre ganger, første gang i 2000, deretter i 2002 og for siste gang i 2003, og han ble utnevnt til den beste søramerikanske fotballspilleren i 2002.
Til tross for at han var sterkt imot overflyttingen, ble Cardozo overført til den argentinske fotballklubben San Lorenzo de Almagro i juni 2005, og han avsluttet den påfølgende sesongen med bare fire mål på grunn av skader som holdt ham borte fra å spille flere kamper. Cardozo ble flere ganger kritisert for å nekte å spille på tross av skadene og smertene som dette påførte. I juli 2006 forsøkte Cardozo å returnere til klubben Olimpia for å fullføre sin fotball-karriere. Han klarte ikke å re-signere for klubben på grunn av det paraguayanske fotball-ligaens regler når det gjaldt overføringer av fotballspillere mellom de forskjellige klubbene. Som et resultat av hans manglende kontrakt med Olimpia, bestemte Cardozo seg for å pensjonere seg som fotballspiller.
Landslagskarriere
Cardozo er kanskje best kjent for å være tidenes toppscorer for det paraguayanske landslaget med 25 mål. Cardozo spilte for landet sitt under verdensmesterskapene i 1998 og igjen i 2002 og han ble innkalt til den opprinnelige troppen til VM i 2006, men han ble skadet under treningsøktene før VM og han ble dermed erstattet av Dante López. Cardozo scoret hat-trick mot Uruguay under kvalifiseringen til VM i 2006, som førte til at det endelige resultatet ble 4-1 i Paraguays favør.
Trenerkarriere
I november 2006 ble Club Olimpia sin trenerOscar Paulin sparket på grunn av dårlige leder-evner og Cardozo ble ansatt som midlertidig trener for den paraguayanske klubben. Dette var hans første erfaring som trener. I oktober2009 ble Cardozo ansatt som assistenttrener for klubben Indios de Juarez for 2009-sesongen. Cardozo returnerte til klubben Olimpia Asunción i november 2009 etter trener Carlos Kiese sin avskjed som trener for klubben.
