Han vokste opp i Ishøj, tok studentereksamen ved statsgymnaset (statsskolen) i Vallensbæk i 1984, og juridisk embedseksamen ved Københavns Universitet i 1990. Vinther var fullmektig i Advokatfirmaet Peter Rud & Partnere 1991–1995, advokat i samme firma 1995–1997, deretter i Advokatfirmaet Kim Bonde i København 1997–2002. Han har særlig arbeidet med kontrakter, forsikring, eiendom og bedriftsrådgivning. Vinther var administrasjonssjef i boligbyggeselskapet JM Danmark 2002–2013. I 2014 ble han sjefjurist i eiendomsselskapet Carlsberg Byen, som utvikler de tidligere bryggeriområdene.[1]
Vinther meldte seg inn i Konservativ Ungdom i 1981, og satt som formann i KU i Københavns amt 1985–1987 og medlem av KUs hovedstyre i samme periode. Vinther var valgt til Folketinget fra Glostrup krets i Københavns amtskrets 1990–1998, deretter fra Lyngby-Søllerød krets 2000–2001, etter at Jens Heimburger nedla sitt mandat.[2] Vinther ble ikke gjenvalgt i 2001, da Charlotte Dyremose fikk flere personlige stemmer.[3]