Córdoba fikk sin debut for Enivigado i 2010. I 2011 fikk han to kamper, begge som innbytter i Torneo Apertura, men fikk spille i Copa Colombia der han scoret mot Independiente Medellín og Once Caldas. Córdoba fikk flere kamper under Torneo Finalización 2011, da han scoret 5 mål på 18 kamper. Han beholdt start plassen sin i Torneo Apertura 2012, og avsluttet sesongen som lagets toppscorer med 6 mål på 16 kamper.
Chiapas
Etter en imponerende sesong i Enivigado ble Córdoba signert av den meksikanske klubben Chiapas 9. juli 2012.[4] Han fikk sin debut 20. juli 2012 mot Tigres[5], og scoret sitt først mål i 4-0 seieren over San Luis.[6]
Espanyol
3. september 2013 signerte Córdoba en ett års låneavtale med La Liga klubben Espanyol, med opsjon for kjøp til €3,5 milioner.[7][8] 30. november scoret Córdoba sitt første mål for klubben mot Real Sociedad, og fikk sitt andre mål 25. januar i kampen mot Valencia. Han avsluttet lånoppholdet med 4 mål på 28 kamper.
Granada
12. august 2014 signerte Córdoba en fem års avtale med Granada.[9] 14. september fikk Córdoba sin debut da han kom inn for Alfredo Ortuño i det 82 minutt i hjemme kampen mot Villarreal, som endte 0-0.[10] Hans først mål kom i den neste kampen, der han scoret det eneste målet i borte seieren over Athletic Bilbao.[11]
Mainz 05
31. august 2015 ble Córdoba lånt ut for ett år til Bundesliga-klubben Mainz 05.[12] Han scoret 5 mål i Bundesligaen inkludert vinner målet mot Bayern München i en sjokkerende 2-1 seier på bortebane.[13] I mai 2016 benyttet Mainz opsjonen sin til å signere Córdoba permanent, Córdoba signerte en kontrakt som løper frem til 2020.[14][15] I Bundesliga 2016-2017 fikk Córdoba 28 kamper, scoret 5 mål og hadde 8 assist.
Köln
28. juni 2017 signerte Córdoba en fire års kontrakt med Köln.[16]
28. april 2018 kom Córdoba på fra benken i 3-2 tapet mot Freiburg, noe som bekreftet at Köln rykket ned til 2. Bundesliga.[17]