Kjær kom til Horsens fra den lokale klubben Hatting/Torsted IF i en alder av 12 år. Høsten 2018 dro Kjær på to prøvespill i den engelske klubben Southampton, sammen med sin far og talentutvikler i Horsens, Claus Troelsen.[3] På sin 15-årsdag, 1. mars 2019, signerte Kjær en treårskontrakt med Horsens.[4] Den 28. august 2019 bekreftet klubben at Kjær skulle på prøvespill i Juventus, og skulle spille i en vennskapsturnering for klubben.[5] I november 2019 bekreftet Horsens trener, Bo Henriksen, at både Juventus og Southampton ønsket å signere Kjær, men Horsens nektet til slutt å la ham dra.[6]
På Kjærs 16-årsdag, 1. mars 2020, fikk han sin proffdebut for Horsens, og ble den yngste noensinne til å debutere i Superligaen.[7] Kjær startet på benken, før han erstattet Michael Lumb i det 79. minutt i et 1–2 tap mot Randers.
Ajax
Den 14. august 2020 annonserte nederlandske Ajax at Kjær ville bli en del av klubben fra og med 7. September. Han signerte en treårskontrakt og ble initielt inkludert i Ajax' ungdomsakademi.[8][9]
Etter to år i akademiet, fikk Kjær sin offisielle debut for Jong Ajax 12. september 2022, mot NAC Breda.[10]
Bodø/Glimt
Den 17. januar 2023 ble det bekreftet at Kjær hadde sluttet seg til Bodø/Glimt, med en avtale som strekker seg til juni 2027.[11]
Referanser
^ oppført som Jeppe Kjær Jensen, www.dbu.dk[Hentet fra Wikidata]