James Moriarty gikk på Catholic University School (CUS) i Dublin og studerte filosofi og teologi ved Holy Cross College ved [[University College Dublin}} (UCD) og St Patrick's College i Maynooth. Han ble ordinert til prest den 21. mai 1961 og arbeidet i erkebispedømmet Dublin. Fra 1958 til 1979 var han kapellan ved University College Dublin.
Den 4. juni 2002 aksepterte pave Johannes Paul II Laurence Ryans tidlige fratreden som biskop av Kildare og Leighlin av helsemessige årsaker, og utnevnte James Moriarty til sin etterfølger samme dato. Innsettelsen fant sted den 31. august samme år.
Etter publiseringen av Murphy-rapporten den 29. november 2009 og fratredelsen 17. desember av tidligere hjelpebiskop av Dublin og daværende biskop av Limerick, Donal Brendan Murray, på grunn av kritikk mot hans håndtering av anklager mot flere prester, var det allment forventet at Moriarty ville gå av som biskop av Kildare og Leighlin.[2][3] Rapporten opplyste at Moriarty hadde mottatt en klage i 1993 på en prests kontakt med små barn – i rapporten kalt Fr Edmondus – og at det ikke var gjort noe forsøk fra erkebispedømmets ledelse på å sjekke arkiver eller andre nedtegnelser knyttet til Fr Edmondus da dette klagen ble mottatt. Rapporten la til at Moriarty hadde fortalt kommisjonen at selv om han ikke hadde tilgang til arkivene, kunne han ha bedt daværende erkebiskop Desmond Connell om å iverksette et søk.[4]
Biskop Moriarty kom så med en uttalelse den 23. desember 2009, der han uttalte at selv om rapporten ikke kritiserte ham direkte, godtok han fullt ut den overordnede konklusjonen fra undersøkelseskommisjonen. På bakgrunn av at han i egenskap av hjelpebiskop i erkebispedømmet i Dublin hadde unnlatt å utfordre kulturen for hvordan anklager om overgrep ble håndtert, kunngjorde han at han hadde tilbudt sin avgang til pave Benedikt XVI. Denne søknaad om fratreden ble formelt innvilget 22. april 2010.[5][6][7][8][9]
Etter sin fratreden var Moriarty assistrerende i sjelesorgen i Saint Anthony's parish i Clontarf.[10]
Han døde den 26. mars 2022 på Cherryfield Lodge Nursing Home i Milltown i Dublin.[11][12]
