Han debuterte i verdenscupen med 20.-plass i normalbakken i Liberec 15. januar 1994. Senere samme måned var han på det tsjekkiske laget som tok sølvmedalje i lagkonkurransen i junior-VM i Breitenwang. I verdenscupen var hans beste plassering 2.-plass i storbakken i Lahtis 29. januar 1995. Sammenlagt i verdenscupen ble han nummer 16 i 1994/95. Han ble også nummer 16 sammenlagt i den tysk-østerrikske hoppuka 1998/99.
Sucháček deltok i VM i 1995, 1997 og 1999, med 11.-plass i normalbakken i Ramsau i 1999 som beste individuelle plassering. I OL i Hakuba (Nagano) i 1998 ble han nummer 15 i storbakken og nummer 28 i normalbakken. Han var med i VM i skiflyging i 1994, 1996 og 1998, og ble nummer 9 i Kulm (Bad Mitterndorf) i 1996.
Hans siste verdenscuprenn var i Park City i januar 2001.
