Faren var kjøpmann. Jørgen fikk på grunn av en invalidiserende skade i sjuårsalderen ingen ordinær skolegang. Han vokste delvis opp hos den tolv år eldre broren Nikolai Julius Sørensen som drev en folkehøgskole i Såner.
Sørensen malte fra Romsdal, Akershus og Østfold, og de fleste av hans bilder er udramatiske landskap. «Etter Thaulows forbillede malte han gjerne vinterlandskaper. [...] Som hans ubestridte hovedverk og et centralt billede i norsk åttiårskunst overhodet står Nasjonalgalleriets vinterbilede fra 1887 med den programmatiske titel "Februar 2° kulde".»[8]
Edvard Munchs portrett av ham fra 1885 eies av Nasjonalgalleriet.