Han var sønn av handelsmann Mads Jensen Wiel (død 1716) og Susanne Clausdatter Røyem (død 1730). I 1729 gikk han ut fra skolen i Drammen, og oppholdt seg deretter hos broren Truls Wiel, som var lagmann i Skien. I 1736 ble han fogd på Ringerike og i Hallingdal, og beholdt embedet til sin død i 1756.
Wiel er først og fremst berømt for sitt verk Beskrivelse over Ringeriges og Hallingdals Fogderi, som ble skrevet i 1743, men først trykket 60 år senere i «Topogr. Journal for Norge». I denne bygdebeskrivelsen leverer han en del verdifulle historiske opplysninger og skriver i stor utstrekning om distriktets oldsaker og folketradisjoner. I sin levetid utga han bare en poetisk «Budstikke til Almuen», hvor han kalte fogderiets bønder sammen til å feire kongehuset oldenborgs 300-års jubileumsfest i 1749. I 1751 ble han opptatt som medlem av det danske Selskab for Fædrelandets Historie.
