Tveten ledet plateavdelingen i landets første plateselskap Rex, da
Elektrisk Bureau i 1934 fikk rettighetene av det tyske
Kristall Schallplatten.[1]
I 1937 gikk han over til trekkspillavdelingen i Carl M. Iversens musikkforretning i Oslo.
Raskt ble han leder for plateavdelingen i Iversen & Frogh og dermed agentur-ansvarlig for
Columbia Records. Fast ensemble var Ottar E. Akres trio og Tveten hjalp blant annet den unge Jens Book-Jenssen til å skape seg en karriere som plateartist.
Tveten ordnet i april 1947 den første plateinnspillingen med Alf Prøysen, etter å ha sett ham i et studentrevy-nummer.[2] I 1952 gikk han og Prøysen over til Philips. Senere ledet Tveten Norsk Phonogram Records. Tveten og Prøysen laget i denne tiden flere plater som solgte svært bra.[3]
Fire av Prøysens tekster har melodi av Tveten: Lillebror alene inne, Vårvisa, Havregrøten og Mora og dattera.
Sammen med den meget produktive tekstforfatteren Juul Hansen skrev Tveten sangen Mor kjære mor, som ble innspilt på plate i 1941 av Ivar Ruste. Tveten benyttet psevdonymet H. Conn i dette samarbeidet
