Han var kjent for sine taterviser, såvel som tradisjonell folkemusikk, og hadde en rekke utgivelser, blant annet serien med P.A. Røstad, Gammeldanstreff.
Han var mottaker av «Torkjell Haugeruds Minnefond» (1975), var æresmedlem i Landslaget for Spelemenn 1978, samt mottok Nord-Trøndelag fylkes kulturpris i 1987. Han var også fram til 2001 den eneste i tillegg til Sigbjørn Berhoft Osa som har mottatt feleknappen i gull som æresbevisning fra Noregs Ungdomslag.
«Hilmarfestivalen» i Steinkjer ble etablert i 2003.
Hans musikk ble utgitt på Hjartespel, i serien «This is music from Norway».
Gjermund Larsen stod bak bestillingsverket til Telemarkfestivalen 2006, der Alexandersens musikk var hovedtema.
Hilmarprisen ble opprettet i 1991, og deles ut i hans navn, i et samarbeid mellom Steinkjer kommune og Nord-Trøndelag fylkeskommune, for fremme av interesse for folkemusikk.
