Munk ble født i København hvor han tok doktorgraden i 1793. Han ble amtsfysikus i Stavanger amt1799–1803, og ble dermed også lege ved radesygehuset samme sted. I årene 1803–1806 ble han amtsfysikus i Buskeruds amt før han i årene 1806–1817 var amtsfysikus i Smaalenenes amt. I denne siste perioden falt det i hans lodd å obdusere de fire ofrene etter massemorderen Peter Westerstrøm. Han avsluttet karrieren som amtsfysikus i Bratsberg 1817–1848.
Munk publiserte i 1815 en artikkel hvor han hevdet at radesyke egentlig var en manifestasjon av syfilis.
