Han var sønn av «ecklesiastikminister» Gunnar Wennerberg (1817-1901) og grevinne Hedvig Sofia Cronstedt, og nevø på farssiden av Gunnar Brynolf Wennerberg. Hans søster var mor til Amelie Posse. Etter å ha tatt studentexamen og studert jus i Uppsala noen år, dro han til Paris i 1886 der han studerte kunst med Léon Bonnat og Henri Gervex som lærere. I 1889 deltok han i en utstilling i Paris der han fikk hederlig omtale («mention honorable») for sine blomstermalerier. I begynnelsen arbeidet han kun med blomsterstudier utført i pastell, men etter å ha studert kunsthåndverk i Sèvres utenfor Paris skiftet han retning og viet seg til keramisk kunst. Fra 1895 til 1896 var han elev ved Axel Tallbergs etsningskurs i Stockholm, og fra 1902 var han ansatt som lærer i mønstertegning ved Tekniska skolan. Fra 1908 frem till sin død var Wennerberg bosatt i Paris, der han blant annet arbeidet ved porselensfabrikken i Sèvres og ledet arbeidet med å dekorere interiøret på slottet Les Bouleaux ved Chantilly.
Han hadde separatutstilling på Nationalmuseum i 1908, og på Galeries Devambez i Paris i 1911. Sammen med Per Ekström hadde han i 1891 en utstilling i Stockholm der han viste blomstermalerier i olje og pastell, og siden begynnelsen av 1890-tallet deltok i flere gruppeutstillinger i regi av Svenska konstnärernas förening i Stockholm. Han viste også arbeider på verdensutstillingen i Paris i 1900. Wennerberg arbeidet som maler, keramisk kunstner og glasskunstner, men laget også mønstertegninger for tekstile arbeider og mønster til vevde tapeter samt broderimønstre. Han laget en rekke forelegg for «haute-lisse»-vevnader for Handarbetets vänner og Licium, og tegnet også klisjeer for bokbind.
^abFolkräkningar (Sveriges befolkning) 1890, oppført som Gunnar, f. 1863 i Skara, Artist, sok.riksarkivet.se, besøkt 16. desember 2019[Hentet fra Wikidata]
^Autorités BnF, oppført som Gunnar Gunnarson Wennerberg, BNF-ID 15885381r[Hentet fra Wikidata]
^LIBRIS, Libris-URI mkz25z352pwdpp9, utgitt 8. mars 2018, besøkt 24. august 2018[Hentet fra Wikidata]